Coursera机器学习主成分回归MATLAB及Python实例

这篇文章包含了Andrew Ng教授在Coursera机器学习课程中关于主成分回归的MATLAB代码实现，以及相应的Python示例。课程原本是在MATLAB环境下完成的，现在转换到了Python，并且每个Jupyter笔记件中都有详细的功能定义。

这些文件源自Andrew Ng的Coursera机器学习课程，最初于2014年6月开设。课程已转为按需版本，学习者可在Coursera平台上找到。每周重点探讨不同的机器学习算法，包括线性回归、逻辑回归、多类别分类和预训练神经网络、神经网络、正则化线性回归、过拟合、支持向量机、K均值聚类和主成分分析、异常检测与系统重建。完成家庭作业需要进入相应子目录并运行对应的exn.m文件（n为1-8），例如第三周对应ex3.m。

《Python机器学习》中第五章深入探讨了主成分分析 (PCA) 的概念和应用。PCA是一种用于提取主要特性的降维技术，在机器学习中广泛应用于数据可视化、特征选择和降噪等任务。

此资源涵盖了斯坦福大学Andrew Ng在Coursera平台上教授的机器学习课程，需要约60小时的学习时间投入。课程通过实践教学介绍了机器学习的基础知识，包括线性回归、逻辑回归、神经网络和支持向量机等常见的有监督学习算法。此外，还涵盖了偏差和方差、L2正则化、误差指标以及学习/验证曲线等概念。课程还包括无监督学习算法如k均值聚类和降维技术。最后，课程介绍了推荐系统和大规模机器学习的相关内容。

基于PCA基本原理编写了主成分分析算法代码，不使用封装函数，且符合吴恩达机器学习课程要求。

这些Python代码来自Coursera的机器学习课程mlclass，由Andrew Ng教授提供。这些代码主要用于取代Matlab/Octave练习，因为一些Octave功能在计算机上无法实现，如绘图。代码涵盖了大多数练习，使用了Numpy、Scipy、Matplotlib、NLTK和Sci-Kit Learn等库。需要注意的是，Python与Octave/Matlab在某些算法的实现上可能有所不同，导致结果略有差异。

这个存储库包含了Andrew Ng教授机器学习课程作业的Python版本。这门课程是最受欢迎的在线机器学习入门课程之一，为学生提供了使用Python进行编程的机会。在过去几年中，Python在机器学习领域的应用迅速增长，因此我决定将所有MATLAB/OCTAVE编程作业重新编写为Python版本，以便学生能够更轻松地使用这个生态系统。这些新的编程作业与课堂教学完美结合，无需使用MATLAB进行任何操作。

主成分回归（PCR）是利用主成分分析（PCA）降维技术结合线性回归建模的方法。PCR通过PCA提取的主成分来减少变量维度，并在此基础上进行回归建模。具体步骤包括：1. 数据标准化，确保各变量在PCA中具有相同重要性；2. PCA，得到主成分集合，捕捉大部分原始变量方差；3. 选择保留的主成分数量，通常根据解释的累积方差百分比确定；4. 使用选定的主成分进行线性回归建模，构建在主成分空间中的模型。

在机器学习领域，高维数据常常是不可避免的挑战。面对成百上千的特证数，我们可能会遇到噪声特征和特征之间可替代性的问题，从而影响数据集的质量和模型效果。 噪声特征，顾名思义，并不能为模型的构建提供有效信息，甚至可能引入干扰。这类特征与我们关注的目标变量关联度极低，对模型的预测能力没有实质性帮助。 另一方面，特征之间可替代性指的是多个特征包含的信息高度重叠。例如，温度和体感温度都反映了环境的热度状况，在很多情况下可以只保留其中一个特征而不损失重要信息。 为了解决这些问题，我们可以利用主成分分析（PCA）技术对数据进行降维处理。作为一种常用的降维方法，PCA能够有效地从高维数据中提取关键信息，并将数