二维变换N*N离散余弦变换第8、9讲 - 图像转换FFT和DCT

结果1 clf I=imread('Lena.jpg'); I1=fftshift(fft2(I)); imshow(abs(I1), colormap(jet(256))); colorbar若无显示为紫色

图像变换的 FFT 和 DCT 原理，结构清晰、到位，蛮适合前端或图像方向的同学了解下图像频域操作是怎么一回事的。尤其是你做 Canvas 滤镜或 WebGL 特效时，懂这些底层原理会让你事半功倍。频域说白了就是换个角度看图像，把空间信息变成频率的组合，用FFT（快速傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）这两个老牌工具搞定。用的时候也不难，主要是掌握什么时候用、怎么用。文末我贴了几个还不错的参考资源，想深入研究的你别错过。

用于计算时域信号的DFT的函数，给出其离散样本。调用：[H,W] = dft (h, N)。 h为输入向量，长度为L。 N为频率带宽，要求N >= L。 W为DFT带宽。 H为频率响应。

利用 MATLAB 对二维灰度图像进行统计分析和快速傅里叶变换处理，包含源代码和运行结果。

利用MATLAB程序实现了二维离散小波变换，并对小波系数矩阵进行了重构，深入理解了其原理和实现过程。同时，通过采用不同的小波和边缘延拓方法，对小波系数矩阵的能量、均值、方差和信噪比等统计量进行了详细分析比较，从而更深入地探讨了小波变换的应用。

随着技术的进步，二维离散小波变换在图像处理领域日益显现其重要性。Rice Wavelet Toolbox提供了相关的应用代码，帮助研究人员和工程师有效地实现图像去噪任务。

这是DST2和IDST2中使用的反正弦变换中二维离散正弦变换的推导。

二维图像的小波变换，玩得好能让图像去噪、增强啥的都变得顺手。MATLAB 里头自带的工具箱挺全的，wavedec2、waverec2这些函数，配合着wavemngr，搞个多尺度分解分分钟的事。像图像去噪，一般用软阈值法就挺管用。你只要设个阈值，小于的扔掉，大于的留着，再反变换一下，图像立马干净不少，细节也保得住。小波函数的话，常用的有db4、sym8、coif5这些，效果还不错。级数多了分得细，级数少了快，但看你什么场景了。去噪建议多实验几组阈值看看效果。附带的压缩包Chapter7 图像小波变换，里面有完整代码和，直接跑一跑就懂了，尤其适合新手上手。还有像下面这个例子，简单明了：% 加载图像

本代码提供了二维小波变换的二级分解和重构算法。算法从头实现，未使用任何库函数。代码提供了明确的手写卷积函数和其他核心功能，可以直接下载并使用。