距离矩阵在多元统计分析中的应用：聚类分析

高惠璇版的多元统计分析课件中详细探讨了聚类分析的应用。

多元统计分析与聚类分析的基础原理、特性以及实例演示的课件。

第i个和第j个样品之间的距离dij的定义应满足以下四个条件，以确保距离的有效性和合理性。

基于定量变量的距离测度，聚类里还挺常用的，尤其是你在混合变量（定量+定性）的时候。定性变量不能直接算距离？用匹配比例法挺顺的，比如性别、学历、职位这种，靠一一比对，按比例给分。嗯，原始数据表稍微麻烦点，但好在方法简单，实用性还挺强。 定量变量的距离计算好理解，比如欧式距离、曼哈顿距离。但你遇上定性变量咋办？最常用的就是匹配比例法。比方说两个用户，一个是女大学中层，一个是女大学高层，那就能给出2/3的匹配值，逻辑通俗，挺适合实际业务场景。 距离矩阵也别忘了，它是聚类的底层逻辑核心。你要做层次聚类、K-means 都绕不开。可以参考这个距离矩阵的应用文章，讲得还不错，操作步骤也清晰。 要是你有定性

系统聚类法，作为多元统计分析中的一种重要分类方法，其核心在于通过分析类与类之间的距离来实现分类。

马氏距离，即广义欧氏距离，用于衡量来自均值向量为μ，协方差为Σ的总体G中的p维样本之间的距离。与欧氏距离不同，马氏距离考虑了观测变量之间的相关性和变异性，适用于具有相关性的数据集。在多元统计分析中，马氏距离被广泛用于测量样本间的相似性。

距离判别方法的核心思想是，首先根据已知分类数据计算各类别的重心，然后测量待判定样本与每一类别重心的距离，最终将待判定样本分配到距离最近的类别。判别函数表达为：W(x)=D(x,G2)-D(x,G1)。判别依据是样本x与各类别重心的距离比较，以此确定样本的分类。

多元统计分析课件中，探索了利用聚类技术实现数据分类的方法。

对于多元统计中的因子，选择正交矩阵进行变换是常见的做法。它能将原始数据的相关性进行有效地转化，得到更加直观的因子载荷。说到因子变换矩阵，多人会觉得比较复杂，但其实一旦理解了基本原理，用起来还是挺。你只需要合理地选择合适的正交矩阵，相关数据，结合一些常见的统计方法，就能得到有意义的结果。嗯，感觉这就像是把复杂的关系转化成了更容易理解的形式。这类在实际操作中，你会遇到各种矩阵变换方式，它们会根据数据的不同特点影响最终的结果。不过不用担心，有些资料可以帮你更好地理解每种方法的适用场景。你可以参考一下相关的文章，比如《因子变换矩阵多元统计与因子》这篇，里面有具体的案例，对你理解正交矩阵和因子的关系有。