优化Matlab源码最小二乘多项式拟合技术详解

VB 写的最小二乘法多项式拟合，用起来还挺顺手的。逻辑清晰，思路也不绕，适合快速上手搞点数据拟合的活。你要是不想打开 Matlab 那一堆窗口，这个方案就香。 多项式阶数可控，手动设置就行，最高几阶都能试。拟合后的曲线数据输出也方便，直接拿来画图、都没问题。对于想在小工具里集成拟合算法的朋友，这份代码就蛮合适。 VB 虽然不时髦了，但有些老系统或内嵌开发还真离不开它。这份代码结构比较清楚，改点参数、接个 UI，几分钟搞定。 如果你是 Matlab 用户，也可以看看Matlab 版本的拟合算法，或者需要更复杂一点的可以参考结合龙贝格算法的实现。 哦对了，别忘了确认输入数据格式，建议是二维数组形式

线性最小二乘拟合采用多项式拟合，MATLAB 提供 polyfit 函数用于拟合 m 次多项式，返回系数向量 a。拟合后，可以使用 polyval 函数计算指定点的多项式值 y。

exp2fit方法精确解决非线性最小二乘问题，适用于特定的指数函数形式：在有噪声数据下，通过选择不同的拟合模型（如单指数或双指数）来优化参数。例如，可以使用 f=s1+s2exp(-t/s3) 或 f=s1+s2exp(-t/s3)+s4*exp(-t/s5)，具体选择由caseval参数决定。

在matlab中，正交多项式拟合的技术涉及选择拟合次数m，默认使用拉盖尔多项式。

Curdat.m是一个数据文件。你可以改变以获得你的需要。Polycurve.m是多项式基础文件。Graf.m是用户的基础文件，你可以更改以匹配你的选择。Curfit.m给出多项式曲线和图形。Gramplot.m给出了所选基础的曲线。例子：Gramplot()给出了结果，偏差和地点包括在内。Curfit(4)给出了结果。最小二乘曲线拟合是原则。在配方中，避免了差异化。相反，内积是设计并创建了Gram矩阵。曲线F是F = ∑ ai fi ; i = 1..n，ai是参数，fi是基函数。

本程序提供 PLS 偏最小二乘的 MATLAB 实现，支持单因变量和多因变量情况。

Matlab开发-约束多项式拟合。描述了在拟合多项式时对多项式次数进行约束的过程。

在中，我们将详细探讨MATLAB中多项式拟合算法的实现和应用。随着技术的发展，多项式拟合作为一种强大的数据分析工具，逐渐在科研和工程实践中展示出其广泛的应用前景。

对MATLAB代码进行优化，以实现单点最小二乘匹配，并提升相关系数的表现。