不带微分的最小二乘曲线拟合方法

线性最小二乘拟合采用多项式拟合，MATLAB 提供 polyfit 函数用于拟合 m 次多项式，返回系数向量 a。拟合后，可以使用 polyval 函数计算指定点的多项式值 y。

本工具由 Delphi 和 Access 数据库编写，可对测量数据进行最小二乘法曲线拟合。 该工具提供拟合系数、最小均方根差和拟合曲线。它还可存储拟合数据和系数。 使用本工具，用户可以轻松地拟合曲线并获取相关信息。

exp2fit方法精确解决非线性最小二乘问题，适用于特定的指数函数形式：在有噪声数据下，通过选择不同的拟合模型（如单指数或双指数）来优化参数。例如，可以使用 f=s1+s2exp(-t/s3) 或 f=s1+s2exp(-t/s3)+s4*exp(-t/s5)，具体选择由caseval参数决定。

通过Matlab实现最小二乘拟合曲线，可以有效地通过给定数据点生成一条最优的拟合曲线。在Matlab中，调用最小二乘法的核心思想是通过最小化误差平方和来找到最合适的函数。具体实现时，可以使用Matlab内置的polyfit函数，或自定义代码来解线性方程组。使用这些方法，能够让用户深入理解最小二乘法的原理以及如何在Matlab中高效应用该算法。

对于给定的数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1,…，m)，在函数类Φ中寻找p(x)∈Φ，使得误差的平方和E^2最小，其中E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。几何意义上，这意味着找到一条曲线y=p(x)，使得该曲线与给定点{(Xi，Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和最小。p(x)被称为拟合函数或最小二乘解，求解p(x)的方法称为最小二乘法的曲线拟合。介绍了如何使用Matlab来实现这一方法。

随着技术的不断进步，最小二乘法曲线拟合和龙贝格算法在MATLAB中的源程序实现显得尤为重要。

在Matlab中，递推最小二乘算法被广泛应用于参数估计、系统辨识和自适应控制领域。

灰色理论的最小二乘预测方法还蛮适合刚接触数学建模的你。思路清晰、推导也不复杂，用起来挺顺手的。你只要把方程组写成矩阵形式，再套个最小二乘估计，结果基本就出来了，效率还挺高的。 里面用到的灰色系统，其实就是拿有限的数据点，预测它后面的走势，适合数据不多但趋势的场景。比如疫情初期病例增长、产品初期销售量那种，建模效果还不错。 资源里头还有配套的MATLAB 源码，你直接上手试试就知道了，函数写得还挺清楚的，变量命名也比较直观。想理解更深点的，还可以看看支持向量机那一篇，建模方式不一样但也挺实用的。 如果你刚好在准备数学建模比赛，或者做个数据预测的小项目，这套方法用起来真挺方便。别忘了看看相关的几篇

基于Matlab语言实现的最小二乘影像匹配程序。