Haar小波变换在图像处理中的新视角

这份Matlab代码展示小波变换在图像处理中的图像分解原理。

小波变换在图像处理中被广泛应用，特别是在相位滤波提取和解包裹技术方面具有重要作用。

简要介绍了利用小波变换进行图像分解与重构的方法，并讨论了在MATLAB环境下实现图像压缩和融合的基本技术。

在图像处理中，使用Hough变换是检测直线的重要技术之一。通过调用hough()函数执行霍夫变换，得到霍夫矩阵；再利用houghpeaks()函数在霍夫矩阵中找到峰值点；最后，应用houghlines()函数提取原二值图像中的直线信息。

岗萨雷斯数字图像处理（Matlab版本）的课件对数字图像处理研究生非常实用。由于上传尺寸限制，其余八章将稍后以Matlab数字图像处理形式上传。

Haar 小波变换的矩阵构造挺巧的，用的就是那种分而治之的思路。你只要搞清楚从H_1 = [1]怎么一步步递推，剩下的都挺顺的。这里用到了克罗内克积，其实就是一种矩阵的“放大镜”，两个小矩阵拼成一个大矩阵。再加上1/sqrt(2)的归一化，不仅让结果漂亮，还能保证正交性，挺贴心的。 要用这个 H 矩阵干嘛？像是做图像压缩、信号去噪啥的，挺方便的。你只要拿一个长度为 2 的幂的向量，直接乘上这个矩阵就行，响应也快，代码也简单。像下面这样： H = haarMatrix(8); x = rand(8,1); y = H * x; H 是你生成的变换矩阵，x是原始信号，y就是小波系数了。要恢复也简单

matlab 的图像里，小波变换和 Huffman 编码算是蛮常用的一对搭档。尤其是你想把图像压缩搞得更高效点，这俩配合起来还挺有意思的。用Sobel和Laplacian-Gaussian方法做图像边缘提取，效果清晰，还挺适合用在灰度图上测试。Sobel 比较快，Laplacian-Gaussian 边缘更细腻一点，你可以两个都试试，对比看看。小波变换适合做多分辨率，图像压缩和去噪时蛮好用的。像那种要保留图像细节又得控制大小的场景，小波就挺合适，搭配 Huffman 编码还能再压一压。Huffman 编码压缩效率高，编码过程也不复杂，在图像存储或传输的时候能省不少空间。如果你做过 JPEG 压

详细介绍了图像处理中的平移变换，包括所用到的数学公式及其详细解释。

对数变换是matlab图像处理中的一种预处理方法，用于增强图像的低亮度区域并压缩高亮度区域。