IND2SUB4UP函数获取上三角矩阵中对角线元素的下标

评估输入矩阵以确认其对角线主导性质。

Matlab中的diag(M)函数可以用于提取矩阵的对角线向量，这在某些情况下非常有用。然而，并非所有情况都需要这种向量化操作，具体取决于您的编程需求和数据结构。通过熟练运用这一技巧，可以有效简化代码并提升程序的执行效率。

在Matlab中，大多数三角函数、双曲函数以及它们的反函数都能直接应用于符号计算，唯一的例外是函数 atan2()，它仅支持数值计算。

此函数利用大小向量[mn]和连接标量（默认为4或8），返回一个p×2数组，包含m×n数组中所有相邻元素对的线性索引。注意，p并非(mnconn)，因为边框元素的邻居不及内部元素那么多。该函数的用途在于将图像转换为图形，仅使用相邻像素的边。这一功能使得可以快速获取图中所有边的线性索引。灵感来源于Steve Eddins的博客文章，链接在此处：http://blogs.mathworks.com/steve/2008/02/25/neighbor-indexing-2/。

生成N行N列的符号矩阵，包括上三角和下三角形式。例如，对于矩阵A，可以通过[A(1,2), A(1,3), A(1,4); 0, A(2,2), A(2,3), A(2,4); 0, 0, A(3,3), A(3,4); 0, 0, 0, A(4,4)]的形式创建，然后使用X = inv(A) * B来求解。

此函数集用于创建三角分布。一个函数用于绘制三角分布的 PDF 和 CDF，而另一个用于计算概率或给定概率下的值。一个视频展示了这些函数的创建和使用方式：视频链接

解线性方程组的上三角法、下三角法和回代算法，在数学建模和数值计算里，算是老朋友了。push_ltm.m、reg_utm.m和back_substitution_two.m这仨 MATLAB 脚本配合用，效率还挺高，适合想自己撸一套求解逻辑的同学。上三角法就是把矩阵搞成主对角线以下都是 0 的形式，从一行往上回代，代码还蛮清爽。push_ltm.m应该就是干这个活的，用来推导出上三角形式，适合高斯消元前后。下三角法就更简单了，正着来，主对角线以上是 0，从第一行往下推，一步一步解。reg_utm.m名字挺像干这个的，搞不好就是帮你把矩阵变成下三角结构的工具函数。回代算法属于必备技能，前两个方法变

这个“refinepatch”函数能够通过4分割样条插值来细化任意三角网格表面（补丁），详见截图。边缘的样条插值是通过对边方法完成的，参考Leon A. Shirman的《从多面体模型构建平滑曲线和曲面》。计算所有边缘点上的切线和法线，以及速度。在分割边缘时应用B样条插值。3D线或边上的切线未定义并可沿线旋转，虚拟相对顶点用于固定切线，使其更像表面法线。B样条插值使用边缘点的速度和切线在现有顶点之间插入中间顶点。拆分后，将构建一个新的面列表，即原来的四倍。Matlab文件也可用作MEX文件，以实现对大网格的快速细化。如果发现代码错误或有改进意见，请留言。

当自然数在螺旋线上绘制并标记质数时，它们通常出现在对角线上。（参考彼得·阿特金斯在伽利略的手指中的描述）。