牛顿法改进

该项目提供了一种改进的牛顿-拉斐逊算法的 MATLAB 实现。

牛顿法在 MATLAB 中的实现

这篇文章讨论了如何使用Matlab实现牛顿法，重点在于高准确性和代码易理解性，可快速执行。

本求解器采用 DFP 拟牛顿法求解目标函数，并提供详细的求解过程和每一步迭代结果，便于初学者理解和学习。

Matlab开发：牛顿-拉弗森法。用于求解方程的数值解。

在数值分析中，牛顿法是解决数值求解问题的一种重要方法，特别是在matlab编程中应用广泛。对于数值分析初学者来说，牛顿法是一个很好的学习和参考对象。

这个程序是我自己编写的，主要实现了牛顿插值法。

在实际应用中，牛顿插值法与Matlab结合常常用于解决以下问题：通过已知数据点及其对应数值，估算其他数据点的值。这些数据间的关系通常呈现出一定规律，插值法因此而生。插值法利用函数$f(x)$在给定区间内若干点的函数值，构建出特定的多项式函数。在已知数据点处，这些多项式函数取特定值，而在区间其他点，则用此函数的值近似表示$f(x)$。牛顿插值法特别优于其它方法，因其基函数调整简单，使得计算与理论分析更为便捷。

MATLAB 的非线性系统求解，牛顿法真的挺好用的，是搞 3 变量那种复杂模型的时候。这套资源就是用牛顿法搞定三元非线性方程组，代码写得还蛮清晰，结构也比较实用。newton3v1.m里定义了方程、雅可比矩阵，还有完整的迭代逻辑，基本上打开就能跑。 非线性系统的牛顿法，其实就是在不断线性化一个原本弯弯曲曲的函数，用矩阵求解逼近零点。你只要搞清楚F(x)和J(x)怎么写，剩下的就是多跑几次就出结果了。嗯，初始值关键，选不好容易跑飞哦～ 实现上用到了inv来求矩阵的逆，不过你也可以改成linsolve或者用LU 分解提高效率，尤其变量一多，速度差挺的。还有，收敛判断那里也留了接口，可以自己加点输出