BWAOV2：MATLAB重复测量混合方差分析

Excel 的统计功能里，有个还蛮实用的工具——两因素有重复方差。操作起来不算复杂，适合做那种一组人测多次的实验，比如你测不同方案对同一批人绩效的影响。直接用 Excel 搞定，省得跑到 SPSS 或者 MATLAB 那么重的工具上。 逻辑也比较清楚，两因素一个是组别、一个是时间或条件，配合重复测量，能看交互效应。嗯，表格填好，数据规范点，套个模板一键跑出来，还能自动出 F 值和显著性水平。 要是你对单因素还不熟，可以先看看这篇：Excel 单因素方差。你也可以顺手对比一下多因素方差---，搞清楚不同类型之间的差别。 如果你更偏向用 SPSS 或者 MATLAB 搞科研的，也有文章帮你拓展，比

方差分析探究不同组别数据间的差异来源及程度。 数据差异来源 数据差异主要源于以下两方面: 系统性差异: 由研究因素的不同水平造成。 随机性差异: 由不可控的随机因素导致。 数据差异度量 组间方差: 衡量不同水平数据间的总体差异，包含系统性差异和随机性差异。 组内方差: 衡量同一水平内部数据的波动程度，仅包含随机性差异。 方差分析基本思想 方差分析的核心思想是通过比较组间方差与组内方差，判断研究因素对结果是否存在显著影响。 若因素对结果无影响，则组间方差仅包含随机性差异，其值应与组内方差接近，两者比值接近 1。 反之，若因素对结果有显著影响，则组间方差包含系统性差异和随机性差异

MATLAB 中的方差分析是一种用于确定多个组之间平均值是否存在显着差异的统计技术。它提供了对数据变异性的分析，并可以揭示影响因变量的因素。

这是一个使用Matlab编写的小程序，能够执行方差分析，希望对您的学习有所帮助。

Excel 方差分析应用指南 本指南探讨如何利用 Excel 进行方差分析，涵盖以下设计类型： 完全随机设计: 适用于样本随机分配到各处理组的情况。 随机区组设计: 适用于存在干扰因素，需要分组控制误差的情况。 析因设计: 适用于探究多个因素及其交互作用对结果的影响。

方差的 PDF 课件，讲得还挺系统的，适合你要快速上手或者补补统计基础的时候翻一翻。内容从单因素讲到双因素，案例也挺接地气，比如用灯泡寿命、作物产量这些日常例子来解释，蛮容易懂的。是交互作用那块，说得比较细，顺便帮你避个坑：不是两个因素都显著，就一定有交互作用，实际操作里还真常被搞混。试验设计那一部分也比较实用，是你搞 A/B 测试或者页面实验优化时，那种“多个条件一起评估”的场景，对口。你要是之前只接触过 t 检验，读一读你会知道为什么多组比较不能一直用 t 检验，用 ANOVA 才更靠谱。如果你顺手要查怎么在工具里做，可以看看这些扩展资源——Excel 和 SPSS 的操作指南都有，MAT

估计水平均值：ȳi = μ, i = 1, 2, ..., r 估计主效应：yi - y, i = 1, 2, ..., r 估计误差方差：MS. = S^2 / r

本章包含方差分析、回归分析、卡尔曼滤波、h∞滤波和非线性滤波等主题。

方差的教学讲义用得还挺顺手的，尤其是对用 SPSS 数据的同学来说，内容够系统，讲得也不枯燥。讲义的排版还不错，图表清晰，代码少但逻辑清楚，适合边看边实操。配套的相关资源也挺全，像是多元方差、协方差，还有 Excel 怎么做方差，基本上你能想到的统计场景都能找到门路。 如果你刚接触 SPSS 或者想快速搞懂方差的套路，这套讲义可以当工具书来翻，效率还蛮高的。