科学数学

科学与工程专业人员的应用数学方法教程

本课件展示了MATLAB在数学问题解决中的非传统方法，包括遗传算法在最优化问题中的应用和神经网络在数据拟合中的应用。

第三讲 符号运算 本课件涵盖MATLAB符号运算的多个方面，包括： 函数操作：简化、微分、积分、Taylor展开 方程求解：代数方程、微分方程 线性代数：行列式、矩阵求逆、特征值、特征向量 可变精度计算

Matlab和Texlive的结合提供了一个科学而高效的方法来生成中学数学试卷。该方法利用Matlab整合数学题库，生成对应的tex文件，并通过xelatex编译器转换成pdf文件。安装方法包括使用tlmgr安装bhcexam或使用附带的BHCexam.cls和BHCexam.cfg文件。这种方法能根据题目类型和考点要求随机生成试卷，也可根据学生历史数据生成个性化试卷。

模型的合理性和适用性，真的蛮关键的。你搞建模或者做科学计算，别光顾着套公式，得看看模型是不是跟实际数据贴得上、能不能解释现象。像误差、稳定性这种，就能帮你判断模型靠不靠谱。 稳定性这块，MATLAB和Simulink还挺好用的。有个StabilityDiagram工具，我之前在做非线性系统时用过，界面简单，运行也快。还有Agilent 53230A配合 Matlab 搞定的工具，也适合硬件数据那一套。 你要压杆类的稳定性？也有现成资源，像横向均布载荷、铰支压杆公式啥的，全都整理好了，基本不用你自己推公式。做结构的朋友应该会挺喜欢。 哦对了，还有粒子群算法那篇，也讲了稳定性问题，数学推导比较细但

这个资源对于类失衡问题挺有的，尤其是信用卡欺诈风险建模方面。如果你对机器学习、数据建模感兴趣，可以看看这份数据集，里面有 280 多万条记录。数据不但可以用来构建模型，而且了丰富的方案，包括R 语言模型调优、调整先验概率、成本敏感度训练，以及通过向上/向下抽样类失衡问题。你还可以学到一些可视化技术，修复调优过程中的小 Bug，搞懂机器学习常见算法，真正实际问题。如果你通过练习来掌握技能，这个资源是挺合适的！ 相关文章也丰富，有关于信用评分、欺诈检测、银行拖欠行为的内容。如果你想深入学习相关领域的知识，点开链接看看吧！

借助 2010 年 KDD Cup 数据集，该项目深入研究了学生在数学问题上的表现。该数据集源于一项数据挖掘挑战，目标是利用学生与“智能辅导系统”交互的日志数据，预测其在数学问题上的表现。

许胤龙老师写的《中国科学技术大学组合数学引论（第二版）》课后答案，真挺有料的，适合你复习或者刷题的时候用。它不光有解题步骤，还有不少思路，像第 3 题的鸽巢原理就得蛮清楚，直接能看出在模运算上的妙用。数论那块内容挺扎实的，比如第 6 题讲怎么分组让组内元素互整除，但又不能全选出两两互不整除的 100 个数，读完之后思路就清楚了。这种题蛮适合练组合构造的眼力，拿去应付各种算法竞赛都不错。还有平面坐标系那题，通过把整点模 3 分类，居然也能用鸽巢原理切进去，真是有点意思。学组合数学，光懂概念可不行，得多做题，这本书的答案帮你省了不少琢磨时间。如果你平时在搞算法题、刷 LeetCode，或者要准备数

想自学数据科学，但不想花一大笔钱？这个免费的开源课程推荐路径可以帮你走上正轨！通过 MOOC（大规模开放在线课程），你可以随时随地接触到世界顶级大学的课程。推荐的课程涵盖从数据科学基础到机器学习的各个方面。课程安排也灵活，你可以根据自己的进度来调整。最棒的是，只要你能每周投入 20 个小时，大约两年内就能完成所有学习内容！ 其中，包括了计算机科学、数据结构与算法、微积分等课程。每个模块都被精心设计，适合任何想深入理解数据科学的朋友。你还可以根据个人情况调整学习进度，看看自己预计何时能完成。嗯，，如果你有足够的热情，走这条路不难！ 顺便提一下，课程内还附带了一些实用的资源链接，像 MIT 的线性

Spark：数据科学的强大引擎 Spark 凭借其分布式计算能力和丰富的工具生态，已成为数据科学领域不可或缺的利器。它能够高效处理海量数据，并支持多种数据科学任务，例如： 数据预处理： 使用 Spark 清洗、转换和准备数据，为后续分析打下坚实基础。 机器学习： Spark MLlib 库提供多种机器学习算法，涵盖分类、回归、聚类等领域，帮助您构建预测模型。 数据可视化： 结合其他可视化工具，将 Spark 分析结果转化为直观的图表和图形，洞察数据背后的规律。 Spark 的优势： 速度快： 基于内存计算，比传统 MapReduce 框架快数倍甚至数十倍。 易于使用： 提供 Py