群论

李群讲义详尽探讨了群论的核心概念及其在数学与物理学领域的重要应用。通过清晰的逻辑结构和实际案例分析，帮助读者深入理解群论的理论基础与实际应用。

《Algebra1-2014.pdf》是一份关于抽象代数的资料，详细涵盖了Galois理论、模、非交换环以及有限群的表示等内容。Galois理论由Evariste Galois创立，主要研究域扩张与群论之间的关系，特别是关于方程解的代数结构。模是代数学中的重要概念，类似于线性代数中的向量空间，但其运算基于环的乘法。资料还介绍了分离性、纯不可分扩展和原始元素定理等理论。Galois理论不仅适用于有限域扩张，还探讨了无限生成的域扩张和相关群论概念。

群论的数学魅力真的挺让人上头的。你要是对对称、变换还有代数结构这些感兴趣，推荐你看下这三本 PDF，分别是李新征讲的群论基础、薛航讲的群表示论，还有一本是专门讲伽罗瓦理论古典难题的。内容不枯燥，反而还挺有意思，尤其是你稍微有点代数基础的话，读起来顺。伽罗瓦那部分比较有味道，能看到数学怎么从“不能解”的难题里绕出一条路径。