微分代数方程

Matlab提供了两种方法来解决代数方程组：数值计算和符号计算。对于方程ax+b，其中a为n×m矩阵，解决方法取决于n与m的关系：当n=m时，方程被称为“恰定”；当n>m时，称为“超定”方程。

在matlab中，针对线性代数方程组ax=b的不同情况，包括正定方程（n=m）、超定方程（n>m）和欠定方程（n

MATLAB编程中，使用solve(f,v)函数可解析字符串表示的方程或符号表达式，也适用于非线性方程组的数值解。这一功能在代数方程求解及图形图像处理中尤为重要。

借助 Matlab 工具，探索求解微分方程的方法。本教程涵盖解析解和数值解的求解技巧，并提供实例和实验作业，加深理解。

使用 dslove() 函数可求解微分方程符号解。其格式为：s=dslove(‘eq1’,‘eq2’,…,‘eqn’,‘cond1’,‘cond2’,…, ‘condn’,‘v’)其中‘cond1’, ‘cond2’,…, ‘condn’,‘v’可选，默认为独立变量 t。

阐述了Matlab在解决微分方程及数学建模中的应用实例。

提供微分方程解代码

基础代数的方程组求解，说难不难，说简单也挺容易踩坑。尤其用MATLAB的时候，函数多、方法多，选对了事半功倍。下面这几个资源我觉得挺值得一看，讲得都比较清楚，而且思路还挺实用，像符号计算、QR 分解这些，工作里用得上。 方程组的求解，核心还是搞清楚问题结构，是稀疏？超定？还是非线性？用matlab怎么快速搞定，参考这篇，写得还不错。 想搞懂数值解法和符号解法的区别，可以看看这篇，对初学者挺友好。尤其是你搞科研或模型验证时，符号解有时比数值解更靠谱。 还有像QR 分解这种分解方式，说实话，工作几年后才体会到它的妙。矩阵不满秩或者条件数大的时候，用它稳得多。 如果你在搞图论或者是关系代数的那一块，

MATLAB 使用 Runge-Kutta-Fehlberg 方法解 ODE 问题，以有限个点进行计算，点间距由解本身决定。 可使用 ode23 求解 2-3 阶常微分方程组，使用 ode45 使用 4-5 阶 Runge-Kutta-Fehlberg 方法。 例如，在命令行中使用 ode45 函数代替 solver，其中 x' 是 x 的微分，而非 x 的转置。

matlab 的微分方程解法资源挺丰富的，尤其是对常微分方程的数值方法比较全，适合平时搞建模、做控制系统仿真的同学参考。文章不只是讲原理，还配了 MATLAB 实现，代码也挺清晰。比如欧拉法、Adams 方法这些常见套路，基本都能找到，而且用的语言你一看就懂，不绕弯子。如果你是新手，建议先从欧拉法的那篇开始，思路简单，代码也好上手。