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在存在无风险资产的情况下，投资组合模型例6假设除了例5中的三种股票外，投资人还有一种无风险的投资方式，如购买国库券。假设国库券的年收益率为5％，如何考虑例5中的问题？ 问题分析表明，无风险的投资方式（如国库券、银行存款等）是有风险的投资方式（如股票）的一种特例，因此例5中的模型仍然适用。只是无风险的投资方式的收益是固定的，所以方差（包括它与其他投资方式的收益的协方差）都是0。 解决问题假设国库券的投资方式记为D，当希望回报率为15％时，对应的LINGO模型如下： MODEL: Title含有国库券的投资组合模型; SETS: STOCKS1/ A, B, C/: mean1; STST1(St

The following differential schemes are used to solve the given problem: First Scheme: Combining equations (18), (21), and (22), we derive a differential scheme for solving problem (7). The general form is given as follows:[u^{n+1} = u^n + \Delta t \left( -\left( \frac{d^2 u}{dx^2} \right)^n \right

第十七章马氏链模型，随机过程的概念是描述随机现象变化过程的概率规律性。随机过程理论研究随机变量随时间变化的规律，马尔可夫链是一类特殊的随机序列，参数集合T可以看作时间。本章介绍了马尔可夫链的定义及其在实际系统中的应用。

如何确定设备的最佳保养费用和转售时机，以实现最大经济效益？设备转售价是时间t的函数，初始转售价为x0。随着时间推移，设备磨损加剧，磨损程度由磨损函数tm描述。定期保养可以减缓设备磨损速度，提升转售价，保养效益系数tg影响保养的实际效果。保养费用应根据单位时间产值p和保养效益系数tg选取适当数值，以确保经济效益最大化。

故障机器平均数为76.3，待修理机器平均数为77.2，每台机器发生故障的平均停工时间为12.15分钟，平均待修时间为341.246分钟。系统绝对通过能力为12.1台，即工人每小时可修理机器的平均台数为96.46。根据以上结果，机器停工时间过长，工人几乎没有空闲时间，应采取措施提高服务率或增加工人。