薛定宇

Matlab被广泛应用于解决高等数学问题，尤其是在薛定宇的研究中发挥了重要作用。

简要阐述了MATLAB语言程序设计的基础知识，涵盖了仿真基础及必要的数值计算方法，并详细介绍了使用Simulink工具箱进行系统仿真的方法与技巧。

求解给定函数在指定区间内的定积分命令是Quad1。例如，计算函数在特定区间内的定积分，在Matlab中执行相应的命令可以得到积分值。二重积分的命令也可以用来求解。

本示例展示了在 Matlab 中使用 quad 和 int 函数求解定积分。quad 函数通过数值积分来近似计算积分，int 函数则使用符号积分来计算积分。

基于 MATLAB，可求解方程组 ax=b，其中 m > n。

要解定积分，Matlab 中有两种常用的方式：quad和int。quad是数值积分方法，适用于定积分，它通过类似梯形法的数值计算来得到结果。举个例子，quad('x.*log(1+x)', 0, 1)就能解出定积分，结果是 0.250。int则是符号积分方法，能求解定积分和不定积分，结果会是解析解，比如int(x*log(1+x), 0, 1)，输出就是1/4。如果你对符号积分不熟悉，别担心，它是通过数学解析方式来的，比较适合一些理论计算。如果你需要对定积分进行更高效的求解，quad无疑更合适。，这两者各有千秋，具体选择根据你的需求来。如果你还想深入了解，相关的数值积分算法、工具库都有不少资源

MATLAB提供了强大的功能，用于解决超定和欠定方程组的问题。例如，对于给定的方程组A=[1,2,3; 4,5,-6; 7,8,9; 10,11,12]; 和 b=(1:4)'，可以使用左除法求解得到 x = -0.3333 0.6667 0.0000。在另一个例子中，方程组A=[1,4,7,10; 2,5,8,11; 3,-6,9,12]; 和 b=[1 3 3]'，左除法计算出 x = 2.0000 0.1667 0 -0.1667。

超定方程组解法探讨 当方程数量超过未知数数量时，方程组通常无解，此时被称为超定方程组。寻求超定方程组的解，一般采用最小二乘法，找到一个最接近精确解的近似解。 以下列举两种常见的解法： 求逆法: 利用公式 x = (a' a)^-1 a' b 计算，该方法也应用了最小二乘法的原理。 MATLAB求解: 在MATLAB中，可以直接使用 x = ab 命令，利用最小二乘法找到一个基本解。

使用Matlab进行定常广义预测控制（GPC）算法仿真的程序开发。该算法在控制系统设计中具有重要应用价值。

三课时的 MATLAB 定积分教程，结构清晰、节奏明快，挺适合忙碌但想系统掌握积分技巧的你。第一节讲基础操作和integral函数，讲得不啰嗦，代码也挺容易上手。第二节深入讲了怎么调参数、复杂积分，还有像quadl、integral2这些高级函数，适合进阶用。第三节直接上手案例，物理、工程的实际问题都覆盖到了，练手方便。整体看下来，语法清晰、实战性强，适合想快速上手 MATLAB 积分计算的开发者或科研狗。