变换技巧

傅里叶变换提轮廓的技巧，用 MATLAB 做起来还挺顺的。文里先搞了个加了噪声和倾斜项的sin信号，模拟得到位。直接上fft，抓频率，再干掉高频噪声和低频趋势，ifft一还原，轮廓就清爽多了。嗯，过程中像边缘失真这类问题也有讲到，怎么用窗函数、怎么调fftshift这些小技巧都有。适合那种要从乱七八糟信号里提特征频率的场景，比如医学成像或者地震啥的，挺实用的。

Matlab编程中的Hough变换。将二值边缘检测图像优化为Hough变换。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

四、灰度阈值变换及二值化Gamma 1.5 T为指定阈值BW=im2bw(I,level);%level为人工设定阈值范围为[0 ,1] thresh=graythresh(I);%自动设定所需的最优化阈值

介绍了灰度阈值变换及二值化在图像处理中的应用技巧，涵盖了使用Gamma校正方法设定阈值以及自动化优化阈值的方法。

MATLAB中，lifting小波变换是一种有效的信号处理技术，常用于信号压缩和特征提取。

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。

正交变换保持向量的范数不变，即保持长度不变。单位变换是正交变换，正交变换关于子空间的反射称为反射变换。正交变换满足以下等价命题：保内积、正交基映射、正交方阵表述、规范变换和逆为共轭转置。