空间统计分析

本课程资源采用探索性空间分析工具模块，评估北京市建国以来的经济发展模式。

这份演示文稿详细介绍了空间统计分析的基础概念和Geoda软件的操作方法，内容实用易懂。

汇聚全球空间统计领域专家智慧，本书深入探讨空间数据分析方法与应用，为相关研究人员提供全面指导。

ArcGIS空间统计工具的详细教程解释了其分析空间自相关性、地理要素的聚类和离散分布模式。ArcGIS 9提供直观强大的工具箱，支持用户以简单方式获取和分析地理要素的空间分布信息。传统统计方法忽略地理要素的空间关系，而ArcGIS空间统计强调此关系的重要性，适用于多个行业如流行病学、生物学、气象学和地质学。

协方差函数表示区域化随机变量之间的差异。空间协方差被定义为区域化变量在两个空间点之间的二阶混合中心矩。自协方差函数是区域化变量本身协方差的函数。

分位数分级将数列划分为相等个数的分段，根据需要选择四分位或五分位等。分位数上的值作为分级值，使每一级别的数据个数接近一致，呈现较佳的制图效果。

本讲内容探索性空间统计分析的方法，着重探讨地理信息系统中的统计分析技术。

全局空间自相关的Moran指数反映了区域单元属性值的空间邻接程度。Geary系数与Moran指数存在负相关关系。Patrick A.P.Moran（1917-1988）提出了Moran指数和Geary系数，这两个指标用于度量空间自相关的全局性。全局空间自相关概念总结了在整个空间范围内的空间依赖程度。

多维空间的推广中，第一主成分$y_1$的方差最大，反映了最丰富的信息量。如果第一主成分仍不足以反映所有原始变量的信息，接着考虑选择第二主成分$y_2$，它在剩余线性组合中具有最大的方差，并且与$y_1$不相关。若第一、第二主成分仍不足以反映所有变量信息，再考虑选择第三主成分$y_3$，$y_3$在剩余组合中方差最大，并且与$y_1$、$y_2$不相关。依此类推，可以得到全部$p$个主成分，它们的方差逐次减少。在实际应用中，通常选取前几个主成分进行分析，以简化数据结构。

空间统计分析中的假设检验 在空间统计分析中，假设检验是不可或缺的一部分。它基于样本数据，判断总体分布是否具有特定特征，类似于管理学中的“古典决策”。 核心概念：* 原假设 (H₀): 研究者想要推翻的假设。* 备择假设 (H₁): 与原假设对立的假设，通常是研究者想要证明的。 检验流程：1. 提出原假设 (H₀) 和备择假设 (H₁)。2. 选择合适的统计方法。3. 基于样本数据进行检验。4. 根据检验结果，决定接受或拒绝原假设。 应用实例：* 判断某区域的疾病发病率是否具有空间聚集性。* 分析不同城市房价是否存在空间自相关性。* 评估环境污染物在空间上的分布特征。