伴随算子

线性代数里讲线性变换，想搞清楚它背后的“伴随”逻辑，这份资源还挺值得一看的。伴随算子、对偶空间这些听起来玄，但其实看懂它的定义和性质就豁然开朗了。像是(στ)× = τ×σ×这种恒等关系，拿来推导挺顺手的，写证明题效率直接翻倍。 内容虽然偏理论，但讲得还算清晰。每条后面都有推导过程，像(τ−¹)× = (τ×)−¹这种，证明步骤也有给出。要是你最近刚好在啃线性代数，尤其是搞线性变换和对偶空间这些章节，蛮推荐顺一下这篇资料。 顺便附几篇扩展阅读，像直接线性变换求解器和Matlab 实现直接线性变换，都是比较实用的延伸，动手能力强的同学别错过。

RDD 分区调整：- repartition()- coalesce()聚合函数：- reduce()- aggregate()关联函数：- join()- cogroup()

提供了一段Matlab代码，用于实现SUSAN算子。该代码有助于理解SUSAN算子的原理。

模糊系统里的模糊算子，真的是个实用的家伙。是在做模糊综合评价的时候，用它来那些模棱两可的输入信息，挺顺手的。像是评价指标多、因素影响又说不清的时候，模糊逻辑就派上用场了，推理过程也比传统的硬逻辑更灵活。

这段Matlab代码实现了Sobel算子，通过边缘检测细化图像边缘。

这个算法用于计算函数的梯度。

经过调试确认，Sobel算子在Matlab中的实现已通过测试，可以正常使用。

此程序计算(1-3)D拉普拉斯算子的精确特征对，用于具有 Dirichlet、Neumann 和周期性边界条件的矩形网格。它还可以使用 Kronecker 和和计算稀疏矩阵。

Spark提供了丰富的内置算子，开发者可以通过灵活组合这些算子来实现各种数据处理功能。 熟练掌握Spark算子的使用是Spark编程的核心，因为它直接关系到如何高效地处理数据。

基于 Canny 算子的图像边缘检测，用 Matlab 写起来其实还挺顺手的。edge(I, 'canny', thresh, sigma)这个函数，核心就是看你怎么调那个thresh和sigma，一个决定敏感度，一个决定平滑程度。想省事，参数留空让算法自己来搞也行。 用imread读图，用fspecial和imfilter一下，edge一把梭，图像轮廓就出来了。顺便试了下sobel、prewitt、roberts这些算子，效果各有不同，canny 确实清晰度高点，边缘更锐利。 代码也不复杂，几行就能搞定： b1 = imread('nir.bmp'); h58 = fspecial('gau