工程建模

优化模型的拍卖算法，真的挺有意思。用0/1 变量表示物品是否分配，这种方式对搞过背包问题的你来说，应该不陌生吧？约束部分也比较清晰，一边控制物品数量，一边限制投标人能拿多少，逻辑蛮顺的。 这类组合优化问题，在用ANSYS Workbench搞结构仿真时，还挺有用的。尤其是当你想优化零件形状或者布局的时候，建模思路跟这个拍卖问题差不多。中间商利润最大化？你也可以想象成结构性能最优。 另外，不少朋友对约束条件总是搞混，下面这些文章讲得还不错，建议你收藏一下。比如《MYSQL 数据库约束条件详解及实例教程》，虽然是数据库的，但概念相通，理解建模逻辑会轻松多。 ，如果你平时搞参数优化、拍卖建模或者用A

ANSYS Workbench 的工程实例教程，模型求解步骤写得挺细，尤其适合你要快速上手仿真项目的时候翻一翻。管道运输优化的建模方式也比较典型，像供应链那类题目，用它练练手刚刚好。 运输成本矩阵的构建思路还不错，把铁路网络转成赋权图，再套个最短路径算法就能搞定。你只要理解了图 14 的结构，后面ijc的求解就挺顺的。 模型里用到的几个变量也直观，比如is是钢厂的供货量，ijc是运输和订购费用，xij是运输量——看起来复杂，其实就是线性规划的一套套路。 你要是做结构仿真或者供应调度的建模，这份工程文档值得一读。配图清楚，推导也不绕嘴。建议搭配这篇灾变预测案例一起看，更容易串起来。 哦对了，链接

使用Adult 数据集来如何通过特征工程在复杂的现实世界中建模真的挺有趣的。你可以借助转换器提取特征，快速提升模型的准确性，是当你面临类似分类任务时。它的特征包括年龄、教育、婚姻状态等，这些都能好地反映现实中的各类模式。对于想深入了解数据预和特征提取的同学来说，Adult 数据集无疑是一个好的入门工具。你可以用它去尝试不同的机器学习算法，看看哪种最能优化你的结果。哦，如果你有兴趣，下面这些相关资源也不错，你扩展对数据集的理解。比如你可以看看iris 数据集，它也挺适合进行数据挖掘实验的。在进行建模时，不要忘了数据质量对最终效果的影响。使用Adult 数据集时，你会发现一些预步骤能够大大提升模型

其它目标下的投资组合模型讲的是一种挺有意思的思路——不再单盯着收益的方差来衡量风险，而是考虑实际中更常见的非对称分布下，怎么把下侧风险搞清楚。里面提到的半方差、downside risk，对搞金融建模的你应该不陌生。讲得挺实在，还有个用 ANSYS Workbench 做的工程例子，虽说是金融建模，但工程味也挺浓的，值得一看。

该工具箱提供了一系列基于Joukowski变换的数学模型，可用于工程领域的建模和分析。Joukowski变换是一种复变函数理论中的重要工具，可用于将复杂几何形状映射到更简单的形状，从而简化计算和分析。该工具箱中的模型涵盖了多个工程应用领域，例如流体力学、空气动力学和结构力学等。

第十三章微分方程建模是数学建模的重要方法，因为许多实际问题的数学描述将导致求解微分方程的定解问题。将形形色色的实际问题转化为微分方程的定解问题，大致可以按以下几步进行：1. 根据实际要求确定要研究的量（自变量、未知函数、必要的参数等），并确定坐标系。2. 找出这些量所满足的基本规律（物理、几何、化学或生物学等）。3. 应用这些规律列出方程和定解条件。列出方程的常见方法包括：（i）直接根据已知规律列出方程，如牛顿第二定律、放射性物质的衰变规律等；（ii）利用微元分析法和积分法在任意区域上建立微分方程。在生物、经济等学科中，利用模拟和近似法建立微分方程模型。在实际建模过程中，通常综合运用上述方法，

MatLab工程数学为初学者提供了适用于工程项目的实际应用方法。

生成包含所有jar包的项目，并配置好MySQL数据库，可直接使用。

高级特征工程的进阶玩法讲得挺细，尤其是一些靠数据本身衍生出来的统计特征、最近邻特征和矩阵分解，思路上都比较实战。像用groupby搞出来的均值、中位数，还能按 KNN 找邻居做交互特征，这些操作在比赛和业务里都挺常用的。 文档里提到的自动特征生成这块，也挺有意思。虽然没点名用的是哪几个工具，但看意思应该涵盖了像Featuretools、Kats、TSFresh那类能自动撸特征的库，适合你想少写点代码但又不想漏掉特征的人。 矩阵分解也讲到了，主要就是把原始稀疏矩阵压缩成一堆稠密的“隐因子”，这类特征对推荐系统或者 CTR 模型挺有用。注意点是它是有损的，不能乱用。 整体阅读感受还不错，语言不绕，

10 个数据库项目案例的合集，内容挺实在的，适合想系统学习数据库设计的你。每个案例都从业务场景讲起，比如商城系统、工资系统、人事系统这种常见的，再说实体、关系、E-R 图怎么画，到数据库表结构怎么建，流程清晰。看完这些，你不光能看懂 E-R 图，还能自己画一个出来，写 SQL 时思路也更顺。嗯，如果你正好准备做毕业设计或者在公司搞个信息系统，蛮值得一看的。