一维离散小波变换

利用MATLAB，针对一维信号（sumsin.mat），进行一维离散小波变换。选用Daubechies小波函数（如db3），进行五层分解，分别重构第5层到第1层的低频和高频系数。

利用MATLAB程序实现了二维离散小波变换，并对小波系数矩阵进行了重构，深入理解了其原理和实现过程。同时，通过采用不同的小波和边缘延拓方法，对小波系数矩阵的能量、均值、方差和信噪比等统计量进行了详细分析比较，从而更深入地探讨了小波变换的应用。

多尺度一维分解命令：wavedec格式：[C, L]=wavedec(X,N,’wname’)[C, L]=wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)

本研究通过MATLAB程序实现了二维离散小波变换及其重构，深入阐述了其原理和应用。此外，对不同的小波和边缘扩展方法进行了比较分析，包括小波系数的能量分布、均值、方差和信噪比等统计指标，以进一步了解小波变换的特性。

随着技术的进步，二维离散小波变换在图像处理领域日益显现其重要性。Rice Wavelet Toolbox提供了相关的应用代码，帮助研究人员和工程师有效地实现图像去噪任务。

二维图像的小波变换，玩得好能让图像去噪、增强啥的都变得顺手。MATLAB 里头自带的工具箱挺全的，wavedec2、waverec2这些函数，配合着wavemngr，搞个多尺度分解分分钟的事。像图像去噪，一般用软阈值法就挺管用。你只要设个阈值，小于的扔掉，大于的留着，再反变换一下，图像立马干净不少，细节也保得住。小波函数的话，常用的有db4、sym8、coif5这些，效果还不错。级数多了分得细，级数少了快，但看你什么场景了。去噪建议多实验几组阈值看看效果。附带的压缩包Chapter7 图像小波变换，里面有完整代码和，直接跑一跑就懂了，尤其适合新手上手。还有像下面这个例子，简单明了：% 加载图像

wavedec2 函数 可用于执行多尺度二维小波变换。 语法： [C, S] = wavedec2(X, N, 'wname') [C, S] = wavedec2(X, N, Lo_D, Hi_D) 参数： X：输入图像 N：分解层数 'wname'：小波名称 Lo_D：低通分解滤波器 Hi_D：高通分解滤波器 返回值： C：小波系数矩阵 S：簿记矩阵，包含分解过程的信息

该matlab程序专门设计用于通过离散小波变换来压缩图像。

用于计算时域信号的DFT的函数，给出其离散样本。调用：[H,W] = dft (h, N)。 h为输入向量，长度为L。 N为频率带宽，要求N >= L。 W为DFT带宽。 H为频率响应。

MATLAB中，lifting小波变换是一种有效的信号处理技术，常用于信号压缩和特征提取。