凸优化

数据挖掘和模式识别的学习指南，同时涵盖前沿的鲁棒优化技术。

《GTM152.Lectures on polytopes》作为凸优化领域的经典著作，为理解和应用凸优化方法提供了重要的理论基础。

这个存储库包含了Mahyar Fazlyab等人撰写的论文《时变凸优化的预测-校正内点方法》的MATLAB代码实现。下载后，使用MATLAB打开文件夹（版本1.1、2.0、3.0），运行main()函数即可查看输出图形。介绍了一种内点优化方法，特别适用于随时间变化的目标函数和约束条件，称为“预测校正”。以机器人导航为例，使用该方法优化球形机器人在包含已知障碍物的工作空间中的路径规划。实现包括：v1.1-2D工作区，具有固定目标；v2.0-2D工作区，具有时变目标；v3.0-3D工作区，具有随时间变化目标。通过结合二阶动力学知识和改进的牛顿方法，的方法可以校正轨迹并收敛到最优解。

凸优化问题在许多不同领域中频繁出现。本书全面介绍了这一主题，并详细展示了如何高效数值求解这些问题。书中首先讲解了凸集和凸函数的基本元素，然后描述了各类凸优化问题。

要执行这个无障碍空间凸优化项目的Matlab代码，请运行IRIS.m。该项目将非凸约束转换为凸约束，以实现动态障碍物的无障碍空间计算。我们采用了k最近邻（k-NN）方法来优化自由空间的构造，通过重用减少超平面生成计算，扩展到动态设置，使用GPU以提高运算速度。

MATLAB凸优化是应用数学中强大的领域，特别适用于解决多种工程分析和设计问题。其核心思想是利用凸函数的性质，有效优化包含不等式约束和仿射等式约束的复杂非线性函数。相关收敛理论能够准确估算解决问题的速度，CVX框架在机器学习、信号处理、金融等领域广泛应用，为二次规划和线性规划等问题提供了强大支持。

清华大学出版社出版了一些关于凸优化的外文翻译书籍，这些书籍对凸优化理论进行了详细的阐述。

matlab编程-完整的凸壳算法MATLAB实现。这段代码展示了如何实现凸壳算法。

MATLAB开发 - Wolf's Method象限编程 函数wolf使用Wolf或限制入口单纯形方法求解（凸）二次规划问题（QPP）。该方法适用于在凸优化问题中，通过构造相应的象限编程步骤，快速收敛并找到问题的最优解。Wolf方法的核心在于通过逐步选择最优方向，利用象限策略来减少计算量，提高解的精度和效率。 主要步骤： 初始化QPP问题参数。 设置象限划分，根据当前解选择最优方向。 迭代求解过程中，动态更新解。 输出最终解，验证是否满足最优条件。 特点： 使用Wolf方法的象限编程策略，能够有效处理凸问题。 相较于传统的优化方法，收敛速度更快，计算复杂度低。 限制入口单纯形方法结合，能

随着哈希表中键值对的增加，Redis碰撞链也随之增长，可能影响查询效率。为了保持查询效率，需要调整哈希表的索引结构，控制碰撞链长度。Redis作为内存数据库，在同等业务量下尽量减少内存占用是必要的优化目标。