区间数回归

分析了现有的精确数输入和区间数输出回归算法存在的问题，并提出了基于支持向量机的区间数回归建模方法。该方法将支持向量机从精确数回归推广到区间数回归建模，展示出在小样本训练集下良好的泛化性能，有效避免了现有算法中可能出现的下界大于上界的问题。以连续退火生产过程中冷却段出口带钢温度预测为例，仿真结果表明该算法的有效性。

该方法基于相似度阈值和关联度，实现区间数据离散化，提升了算法性能，经多组数据验证，效果显著。

这是一段包含Matlab代码的分位数回归分析，代码完备且有详细注释，还显示了运行时间。

随着金融科技的发展，QR分位数回归方法在数据分析中日益突出。

beta 分布的概率密度的 Matlab 代码，用起来还挺顺手的，尤其是你在做分位数回归或者标量回归的时候，一些统计建模问题就方便。代码结构比较清晰，变量命名也还算规范，拿来改改就能直接上手。 强烈推荐你看一下作者的数据部分，整理得蛮全面。用的是TCGA 影像和cBioPortal 的临床数据，搞影像组学或机器学习建模的朋友应该会喜欢。而且都是现成的数据集，直接下载、跑代码都没问题。 顺便一提，里面用到了Beta 分布来建模图像强度的变化，再结合一些临床变量做关联。这一套流程做科研用合适，尤其你要发 paper 时，参考价值挺大。 建议你搭配一起看：Beta 分布概率密度函数的代码，还有Mat

非参数回归模型在金融领域的应用真的蛮有意思的，尤其是在时间序列数据时。嗯，你知道传统的回归模型一般都得预设数据的分布形式，可是金融市场的数据常常比较复杂，完全不符合这些假设。非参数回归模型可就不一样了，它不要求你预设分布，反而能更灵活地捕捉数据之间的关系，效果挺不错的。比如，核回归和 LOWESS 这两种方法，都可以在金融时间序列中发挥重要作用。 如果你在股市收益率，尤其是像上证综指这样复杂的数据，非参数回归方法能给你带来更准确的预测结果。两者对比，核回归的效果往往更好，但在边界处会有些小波动，LOWESS 相对更稳健。所以，选择哪种方法，得看具体情况。不过，值得注意的是，金融市场数据的随机性

本例程利用分析方法在给定区间内查找任意函数的所有实根。通过使用Chebyshev多项式逼近函数，并采用JP Boyd提出的高效分析方法来精确定位这些根。用户需将欲求根的函数以MATLAB匿名函数形式提供，例如：FindRealRoots(@(x) besselj(1,x), a, b, n)，其中n为Chebyshev展开的元素数，在区间[a, b]内计算函数besselj(1,x)的所有实根。程序运行后将显示计算所需时间，并给出原始函数图像及其在指定区间内的近似值。若结果不一致，建议增大'n'的值再次尝试。

输入矩阵X大小为[nsamples, ncols]，输出矩阵Y中每一列的值都已重新缩放至区间[0, 1]内。示例：X = randint(100, 4);Y = rescale(X);display(min(Y));display(max(Y));

在假设检验中，Z值检验是一种常用的统计方法。Z值的取值范围决定了假设检验的接受域和拒绝域。例如，在90%的置信水平下（α=0.1），Z值的接受域为 -1.64 到 1.64 之间。

使用Python实现最小二乘法进行线性回归。