线性反演

线性反演的 MATLAB 案例项目，挺适合搞科研或数据的你看看。aspera1631 的 线性反演项目用 MATLAB 模拟了多个物种叠加形成的复合光谱，通过线性算法把它们反推出来，思路还挺清晰的。代码也不复杂，适合上手练手。项目里数据是从高斯分布随机生成的，这点比较贴近真实观测。你可以自己改改参数，看看反演效果怎么变，蛮适合理解模型对输入敏感度的。反演用的是最小二乘法，就是常见的误差最小解法，多场景下都能用得上，比如地震波反演、图像重建、光谱啥的。跟你平时做数据拟合其实挺像的。噪声也加了，模拟现场采集的干扰数据。反演后有对比图，原始光谱、合成结果、反演结果都一目了然，方便你调调参数验证思路。

Matlab 的反演脚本里，Bostickfanyan.m算是个比较好上手的老朋友了。用它做一维电磁法反演还挺顺，结构清晰，变量命名也不绕。哪怕你是刚开始接触反演，用起来也没啥压力，基本看一眼流程就能跑通。嗯，效率还不错，结果也比较稳定。

matlab的拉普拉斯反演一个非常有效的程序，大大提高了结果了准确率

油藏建模的反演技术，说实话，这篇文章还挺有料的。用的是高斯-牛顿算法，加上数值反演理论，直接把井下的压力和产量数据转成油藏特性参数。像孔隙度、渗透率这种参数，用传统方法难拿到，这里通过反演加梯度优化，搞出来还挺靠谱。 敏感矩阵的计算蛮关键，直接影响结果精度。你要是习惯用 MATLAB，文中这块的矩阵反演方法值得抄一抄。其实也不复杂，思路就一个：先建模、再估计误差、不断迭代调参，目标就是让误差越来越小。 还有个比较实用的点是它加了统计，不是拍脑袋估出来的。不仅给你个最解，还带上了可信区间和概率密度函数。你做后续模拟时，拿这些做输入，模型跑得更稳，也更贴近实际。 如果你也在做油藏数值模拟或者反演类

符号矩阵反演技术的研究，尤其适用于n大于等于7的情况。例如，当n为7时，定义一个符号矩阵M，通过Mi=invSym(M)实现其反演。此方法的计算效率可与常规的inv()或者\和/操作进行比较。

数字逻辑第一章2021春正式版中详细讨论了反演与对偶规则的比较，包括原式与对偶式的转换及其在逻辑运算中的应用。逻辑变量的取反操作保持不变，且运算顺序不受影响。

使用Python实现最小二乘法进行线性回归。

通过地层超压预测理论和Fillippone压力预测公式, 结合实际数据分析层速度与地层压力的关系, 并对Fillippone公式进行改进。利用测井约束反演方法获取层速度, 预测勘探区内的地层压力异常。研究结果表明, 采用测井约束地震反演方法, 综合测井资料和地震资料得到目的层的层速度, 预测的地层压力总体上体现出与深度的密切关系, 也体现了构造作用等地质因素引起的局部变化。与传统压力梯度计算结果相比, 该方法更接近真实地质情况, 预测结果与实际数据相比误差在5%以内。

地球物理学领域常见的波阻抗反演问题，我根据标准遗传算法的原理编写了一个小程序。这个程序不仅为我自己的学习提供了实际案例，也为未来开发更复杂程序提供了启发。

用于1D AEM（或任何1D模型）反演的Matlab Trans-D代码示例，运行仅需在Matlab路径中包含/ include目录和子目录，按照编号顺序运行命名脚本。基于Blatter等人（2018）和Ray等人（2013，2012）的工作，来自机载瞬态电磁数据的跨维贝叶斯反演泰勒冰川。