正定阵

正定阵和半正定阵的定义，其实就是把“正数”和“非负数”的概念扩展到了矩阵上。在多元统计里，常常要判断一个矩阵是不是正定，比如协方差矩阵就要求是半正定的。附.3.3 的小节内容挺不错，举了几个实际的矩阵例子，像 [[5, 2], [2, 1]] 这样的就是正定阵。这种判断在做因子、聚类时经常会用到，别小看了。要是你碰到不正定的矩阵，推荐你用下 nearestSPD 工具，能帮你找出最近的正定矩阵。配合 Matlab 用起来也顺手。另外，文末还贴了不少多元方向的资源，基本都是统计老司机会收藏的那种。如果你刚入门矩阵正定性判断，建议先用 eig 函数看看特征值是不是全正，再慢慢理解定义。哦对了，1

这个工具可以将你的协方差矩阵转化为具有你所需属性的矩阵。换句话说，当你在mvnrnd等工具中使用协方差矩阵时，如果你的矩阵不是正定的，那么这些工具将无法正常工作。有时候，用户得到的矩阵并不是对称和正定的（通常缩写为SPD），但他们仍希望用它们生成随机数，特别是在mvnrnd等工具中。一种解决方法是找到一个具有所需属性的最近的SPD矩阵（通过最小化Frobenius范数差异）。常见的问题是用户需要找到nearest_posdef工具，但它在我的测试中大多失效，且优化速度不够理想。实际上，在nearest_posdef的评论中，提出了一个更合理的替代方案。

随着科技的进步，Matlab在仿真领域的应用越来越广泛，稀疏阵的生成在其中扮演着重要角色。以下是一段关于稀疏阵的Matlab仿真代码示例，可供学术研究和工程实践使用。

（2）创建符号矩阵的子阵方法，需要确保每一列的元素字符串长度相同。

Matlab开发-梦想离散展示阵建模工具箱。超声场模拟工具包。

利用RBMUSIC算法实现了均匀圆阵信号的方位角和俯仰角估计。代码采用MATLAB语言编写，能够有效处理阵列接收数据，并精准计算目标信号的二维到达角。

使用MATLAB编写代码，对线阵中两个阵元之间的时延进行估计。分别介绍了基本互相关和广义互相关的估计方法，并提供详细的代码解析。更多内容请访问我的个人主页博文。

基于 N 元平面阵的半空间测向算法 本节探讨利用分布在同一平面上的点源天线进行三维半空间测向的最小二乘算法。假设 xoy 平面上分布着 N 个点源天线，坐标分别为 (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (xₙ, yₙ)。为方便讨论，假设基线由这些点源天线和坐标原点处的一个虚拟天线构成。实际应用中，基线端点不在原点的情况下，可将其一端平移至原点。由于测向过程中使用的是两天线的相对相位差，因此这种平移操作不影响最终结果。 设入射波波数为 k，从 (θ, φ) 方向入射到阵面上。令 s = sinθcosφ，t = sinθsinφ，则入射波在第 i 个阵元与坐标原点处引起的理论相位差除

模拟了基阵接收信号的过程，并使用MATLAB进行了时域波束形成的仿真。

第5章编程小事第1章开篇一位程序员曾问我一个很简单的问题：“怎样给一个磁盘文件排