正定阵和半正定阵的定义，其实就是把“正数”和“非负数”的概念扩展到了矩阵上。在多元统计里，常常要判断一个矩阵是不是正定，比如协方差矩阵就要求是半正定的。

附.3.3 的小节内容挺不错，举了几个实际的矩阵例子，像 [[5, 2], [2, 1]] 这样的就是正定阵。这种判断在做因子、聚类时经常会用到，别小看了。

要是你碰到不正定的矩阵，推荐你用下 nearestSPD 工具，能帮你找出最近的正定矩阵。配合 Matlab 用起来也顺手。另外，文末还贴了不少多元方向的资源，基本都是统计老司机会收藏的那种。

如果你刚入门矩阵正定性判断，建议先用 eig 函数看看特征值是不是全正，再慢慢理解定义。哦对了，1 阶矩阵其实就等同于普通数，也有“正定”这个说法，别搞混。