样本量估计

PASS 的样本量估计功能真挺方便的，尤其你要做医学或社会科学研究时，能省不少力。它的界面友好，不用死记那些公式，点几下菜单就能算出需要的样本量，像Means → One Mean → Confidence Intervals这类操作路径直观。嗯，用起来顺手，数据一输进去，跑一下就能看到结果。 样本量估计的方式也多，像是区间估计、均数比较、比例估计，通通能搞定。比如你要估一个地区成年男子的平均身高，知道标准差和误差范围，设好α值，PASS 就能直接告诉你要调查多少人，还挺省事。 操作逻辑也比较贴近实际，它不是那种纯理论推导的软件，反而更像是给一线研究人员设计的。像预调查得出某个比例后，你就能用

多元正态总体检验在多变量中挺常见，简单来说，它用来检验多元正态分布的均值向量是否和某个特定的向量一致。你想了解医学、社会科学还是经济学的数据？这方法都能帮上忙。它通过比较变量间的关系，能给你有力的数据支持。比如你用 SAS 软件，输入数据，计算协方差矩阵，就能算出 F 统计量，拿它和临界值比对，就能做出是否拒绝原假设的决定。虽然它实用，但要注意，如果数据不符合正态分布的假设，结果会出问题。所以，样本量得足够大，否则不够准确。 使用时需要谨慎样本量和假设条件，但它给出的结果可以你更科学地理解数据背后的关系。比如，你在经济学研究中评估市场政策影响，或者在医学研究中比较治疗效果，它都能精准的工具。如

时变参数的估计一直挺让人头大的，是非参数方法，既灵活又不太容易下手。龚金国和史代敏这篇文章就比较实用，直接从金融时间序列出发，搞了一套时变 Copula 非参数估计的方案，思路清晰、实现也不复杂。 局部极大似然估计（LMLE）这个方法用得还不错，优点是局部拟合、灵活性强，缺点就是对数据量要求挺高。不过他们还专门证明了估计量的一致性和渐近正态性，也就是说，数据多了以后估得还挺准，做置信区间啥的也靠谱。 里面提到的非参数估计算法也比较好上手：先做预，每个时间点做局部拟合，拿到时变参数的估计值。这一套流程下来，基本就能跑起来，对搞金融建模的同学挺友好。 如果你正好在做金融时间序列建模，或者想用 Co

样本联合密度函数为∑∑ == −− − = ∏∏ m i i n i i ii yx mny m i x n i mn yyxxp 1 2 1 1 21 eee),;,,,,,( 21 1 2 1 12111 λλλλλλLL ，似然函数∑∑ = == −− m i i n i i yx mnL 1 2 1 1 e),( 2121 λλλλ ， ∑∑ == −−+= m i j n i i yxmnL 1 2 1 12121 lnln),(ln λλλ ，令⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ =−= ∂ ∂ ∑ ∑ = = .0 ln ;0 ln 122 111 m i i n i i y nL x n

方差S²（样本）的定义为：

SurveyData.csv 中含有有关华盛顿特区国家广场的纪念碑和博物馆的独特数据，而 Bingaman_Example_Code.Rmd 则演示了如何使用这些数据进行统计分析。

MW1cdf是一个用于计算具有连续累积分布的两个随机变量的Mann-Whitney U的概率的Matlab函数。该函数基于Mann-Whitney（1947年）的方法，特别适用于样本大小较小的情况（n1和n2 <= 7）。对于更大的样本量，建议考虑使用MW2cdf函数，以避免较长的运行时间。

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单变量均值的利器就是 SPSS 里的单样本 T 检验。用起来挺顺手，适合那种你只拿到一组样本，想看看它跟理论值有没有差异的场景，比如产品尺寸有没有偏差、问卷平均分是不是达标这类。操作逻辑也比较直观，就是告诉 SPSS 你关注哪个变量，还有你心里的那个“标准值”，它就给你算出差不多的置信区间，还配好了显著性检验结果，响应也快，图表也清楚。如果你之前用过SAS做 T 检验，切到 SPSS 会感觉界面友好多了，适合不太爱写代码的朋友。想在代码层面理解的，也可以看看SAS 实现方式，两者对比一下也挺有意思。另外，做检验前别忘了正态性这关。SPSS 没默认给你跑这个，得自己加个 K-S 或 Shapir

利用 MATLAB 实施测量程序，通过调整权重的大小实现稳健估计。