线性不变嵌入

这份文档涵盖了信号与系统的matlab实验内容，通过matlab完成了信号函数的图像生成。实验分为四个部分，包括matlab编程介绍及绘图，线性时不变系统的时域分析，系统的零极点分析等。

线性系统的时域内容蛮全的，讲得挺清楚。配套的 MATLAB 实验也比较实用，想上手建模或者验证一下理论，直接照着跑就行。还有课程设计、频域、信号叠加这些内容，都能找到现成的代码和案例，省不少时间。如果你正好在折腾 信号与系统，这些资源真的可以看一看。

MATLAB中的局部线性嵌入（LLE）算法是一个常用的数据降维工具，通过保持局部数据点之间的线性关系来实现降维。官方源码提供了详细的实现和案例，帮助研究人员和开发者理解和应用该算法。

对于线性变换 A，如果存在一个子空间 U 满足 A(U) ⊆ U，则 U 称为 A 的不变子空间。V 的零子空间和象 ImA 是 A 的平凡不变子空间，非零不变子空间称为非平凡不变子空间。多个不变子空间的和与交集也为不变子空间。

这个工具箱实现了[1]和[2]中提出的方法，为线性时空不变或多维系统设计了H无穷大控制器。它还提供了以下类型的实用程序：1. 系统描述（通过线性分数表示的多维系统）；2. 模型缩减（消除不可到达和不可观察的行为）；3. 系统操控（串并联互联，Redheffer的星形连接等）；4. 块转换（连续到离散和反之亦然）；5. 系统分析（稳定性和H无穷大性能检查）；6. 系统仿真（连续或离散系统，包含各种边界条件）。详细信息请参阅手册。该包中的文件列表如下：1. .m - 工具箱的MATLAB文件；2. Heat2DExample/ - 二维热方程H无穷大合成示例；3. VehicleExample/

1）描述边界条件，其中u=0。 2）选择PDE类型：在工具栏中选择PDE图标，进入新窗口选择Elliptic选项，并输入参数c=1./sqrt(1+ux.^2+uy.^2), a=x.^2+y.^2 , f=exp(-x.^2-y.^2). 3）打开Solve-Parameters对话框，选择Use nonlinear solve属性（仅适用于椭圆型PDE）。 4）执行求解操作，单击工具栏中的等号按钮。

图像检索的老朋友——Hu 不变矩，搭配一个带 GUI 界面的 Matlab 工具，体验还是挺不错的。源码全在压缩包里，运行完能直接看到效果图，方便你快速上手，不用一行一行调试。GUI 界面的设计比较直观，点一点就能搞定检索操作，不管你是刚接触还是想快速搭建个 demo，这套资源都挺合适的。代码结构清晰，变量命名也不绕，调试起来还挺省事。Hu 矩这个东西，主要用来提取图像的形状特征，不受缩放、旋转影响，挺适合用在图像比对、目标识别上。想象一下，有一堆图片，你想找出跟模板图相似的，这时候用 Hu 矩就蛮合适。文件是 0 积分下载的，算是白嫖福利了。运行环境是Matlab，兼容性还不错，2014 到

利用fnn求解嵌入维度，非线性时间序列、混沌数据分析。

使用Python实现最小二乘法进行线性回归。

MATLAB说话代码的实现和优化。