Newton 迭代法是方程求根的经典方法,但在重根(重数大于等于 2)时,你会遇到一些问题。比如,直接使用标准的 Newton 迭代法,收敛速度比较慢,是当根的重数较大时。为了提高效率,有个技巧是通过修改 Newton 法,使其适用于重根的情况。这种方法的核心思想是,重根本质上还是单根,所以通过一定的调整,可以确保收敛速度至少达到二阶,效果蛮不错的。
如果你想深入了解,这里有一些相关的资源,可以你更好地掌握这类迭代法的应用。比如,有篇文章专门讨论了改进 Newton 迭代法的收敛性,得挺清楚的。如果你还对 Matlab 编程有兴趣,也有一些应用示例,能让你在实际操作中轻松上手。,如果你在做方程求根时遇到重根的情况,不妨试试这种方法,收敛速度会提高不少哦。