差分方程的紧缩算子形式,是搞控制系统建模时挺常见的一种表达方式。你要是平时用 MATLAB 做状态空间模型或者离散系统设计,遇到后移算子这类东西,那这个资源就挺顺手的,直接上手写公式、写代码都方便。
差分方程的在 MATLAB 里不算新鲜事,但能写成紧缩算子形式还蛮实用的。直接把时间序列的逻辑给压缩成一个算子表达式,看起来清爽不少。比如你要建一个控制系统或者数字滤波器模型,写得清楚点可读性高,调试也方便。
资源里提到的后移算子,其实就是一个时间偏移的操作,像是把x[k]
变成x[k-1]
那种,MATLAB 里实现也简单。尤其在模拟系统响应或者建离散模型时,配合filter
、tf
这些函数用,效果还不错。
顺便推荐几个蛮对味的资源:
- 差分方程 Matlab 应用,里面有些写法可以直接拿来用
- 差分方程模型 MATLAB 代码,适合入门
- 高阶线性常系数差分方程求解,进阶可以看看这个
- 热传导方程的有限差分方法,偏微分那一块也有涉及
哦对了,操作的时候注意下符号统一,是引入算子的符号定义,要不然推导的时候容易搞混。如果你经常做系统建模、图像这些,强烈建议把这套用法吃透。