方程求根的时候，二分法的稳定性挺靠谱的，但速度嘛，确实慢点。而牛顿法就不一样了，收敛速度是真的快，尤其是在初值合适的时候，一两步就搞定。你要是在区间 [2, 3] 里求根，二分法每次都是一刀切，缩小范围慢慢来；牛顿法靠的是导数，迭代速度飞快——但前提是导数得写对。
我之前在用MATLAB搞这个题的时候，特意对比了一下两个方法的表现。结果就是：二分法迭代次数多，但稳；牛顿法次数少，但容易偏，如果初值不合适或者导数接近 0，那就麻烦了。
想系统了解的话，推荐几个资源给你：
- 二分法应用 IST 计算数学二分法 Matlab 开发，二分法的基本功。
- Newton 迭代法重根与收敛性优化，专讲牛顿法优化技巧。
- 牛顿法改进，更实用的变形思路。
- MATLAB 应用于非线性方程求解，多个方法横向对比，看哪个最适合。
如果你刚接触数值方法，建议从二分法入门，理解收敛过程；熟练之后再试牛顿法，配合图像看效果会更直观哦～
记得牛顿法迭代公式是：
x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)多调几次初值位置，观察下收敛路径，还蛮有意思的。