复化 Simpson 的数值积分方法挺适合搞定那种不能轻易求解析解的函数,是在精度要求比较高的时候更。复化 Simpson_v1.m
这个函数文件就蛮实用,结构清晰,逻辑也不绕,接收区间、函数、子区间数量这几个参数就能直接跑出结果。你要是对数值计算熟的话,上手肯定没啥压力。
函数用起来比较直接,一般就定义好一个被积函数,比如f = @(x) sin(x)
,指定区间和子区间数量,比如[a, b] = [0, pi]
,再一行调用搞定。响应也快,结果精度还不错。配套的复化 Simpson 例子.m
也挺贴心,直接给你个使用范例,连调试都省了。
要是你对算法原理也感兴趣,不妨看看复化 Simpson 求积公式.pdf
,里面推导、误差啥的都有。讲得不算枯燥,看着还能学点思路。尤其是子区间数量对精度影响那一块,看完你就知道怎么权衡速度和准确了。
如果你平时用 MATLAB 或者北太天元,这套资源就更适合你。北太天元环境下,集成性强,数值计算效率也蛮高。你要是在做工程模拟、建模那一类的项目,用这个方法大规模数据集会省不少事。
如果你还想多看看别的数值积分方法,像梯形法、Romberg甚至quadsquare方法,也可以顺手查查这些相关资源:
如果你手头刚好有积分计算的任务,不妨直接试试这几个文件,跑一跑效果再说。