MATLAB多维数组方差协方差向量化

MATLAB中的数据类型中，向量被视为一维数组，矩阵被视为二维数组，超过2维的数组被称为多维数组（N-D Arrays）。学习如何定义和使用多维数组在MATLAB中非常重要。

本教程提供有关数值数组和向量化运算的全面指南。它涵盖了创建、操作和利用 MATLAB 2008a 中的数组以及优化代码性能的向量化技术。

输入： -TxN矩阵包含N个资产回报的多元时间序列。 -select：虚拟变量，若为1，则算法采用指数平滑，使用GARCH(1,1)模型。 -lambda：指数平滑参数 输出： -mean_ser：Nx1均值向量 -varcov：NxN协方差矩阵 -coskewness：NxN^2偏斜度矩阵 -cokurtosis：NxN^3峰度矩阵

优化Matlab代码的向量化方法，利用向量操作提高代码执行效率。通过减少循环和增加矩阵运算，优化算法的速度和性能。

Matlab 的矩阵操作总让人头大？CS1674 的这份作业代码就挺有意思的，专注在向量化 vs 循环的效率差异上，写法简单，逻辑清晰，挺适合拿来当学习范例的。是用randn生成高斯分布的随机向量那段，还真有点意思。 向量化的部分算是这段代码的亮点。用size获取维度，再用for循环加 1，再来一遍不用循环的向量加法，两者计时对比一目了然，效率差距蛮直观的。新手也能立马 get 到 Matlab 推荐向量化的理由。 还有打印输出的细节也讲得比较清楚，比如不同的打印方式、怎么用tic/toc做性能对比，都是实战派的小技巧。你要是刚上手 Matlab、正好卡在怎么高效大向量，不妨看看这段。 另外，

快速近似熵的向量化实现，运行效率提升，适合长时间序列数据。ApEn 本身是个复杂性的利器，在临床或金融领域都挺常见。用 for 循环写过 ApEn 的朋友应该知道有多慢，这版用矩阵操作，速度直接翻倍，配套的foo.m还能画图，一眼看出参数 r 取值的影响，挺实用的。

根据题意，我们首先计算了随机变量 X 和 Y 的期望值：$$E(X) = frac{1}{18}, quad E(Y) = frac{5}{3}$$接着，分别计算 X 和 Y 的方差：$$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = frac{1}{3} - (frac{1}{18})^2 = frac{107}{324}$$$$Var(Y) = E(Y^2) - [E(Y)]^2 = frac{80}{9} - (frac{5}{3})^2 = frac{35}{9}$$最后，计算 X 和 Y 的协方差：$$Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = frac{1

3.变异分析（1）协方差函数，又称半方差，用于衡量两随机变量之间的差异。在概率论中，随机变量X与Y的协方差定义为： )]Y())(X((),( EYEXEYXCov −−= （10.2）。在地统计学中，协方差函数表示为： ∑ = +−+−= )( 1 )()][()([ )( 1 )( hN i iiii hxZxZxZhN hC （10.3）。这里，Z(x)是区域化随机变量，满足二阶平稳假设，即其空间分布不因位移改变；h为两样本点的空间分隔距离；为Z(x)在空间点处的样本值；)( ixZ ix 2

本项目提供了一个纯Matlab实现的区域协方差描述符算法，该算法源于Oncel Tuzel、Fatih Porikli和Peter Meer的论文“区域协方差：检测和分类的快速描述符”。