数值数组和向量化运算教程（MATLAB 2008a）

优化Matlab代码的向量化方法，利用向量操作提高代码执行效率。通过减少循环和增加矩阵运算，优化算法的速度和性能。

Matlab 的矩阵操作总让人头大？CS1674 的这份作业代码就挺有意思的，专注在向量化 vs 循环的效率差异上，写法简单，逻辑清晰，挺适合拿来当学习范例的。是用randn生成高斯分布的随机向量那段，还真有点意思。 向量化的部分算是这段代码的亮点。用size获取维度，再用for循环加 1，再来一遍不用循环的向量加法，两者计时对比一目了然，效率差距蛮直观的。新手也能立马 get 到 Matlab 推荐向量化的理由。 还有打印输出的细节也讲得比较清楚，比如不同的打印方式、怎么用tic/toc做性能对比，都是实战派的小技巧。你要是刚上手 Matlab、正好卡在怎么高效大向量，不妨看看这段。 另外，

一切关于编译和向量化查询，你一直想了解但又不敢问的内容，现在被深入分析了。

MATLAB的数组支持包括矩阵运算在内的多种数学运算。其特有的运算符如“.”、“./”等，使得在线性代数和数学计算中应用广泛。这些运算符包括加法“+”（相应元素相加）、减法“-”（相应元素相减）、乘法“”（矩阵乘法）、点乘“.*”（相应元素相乘）、幂运算“^”（矩阵幂运算）以及点幂运算“.^”（相应元素进行幂运算）。此外，还包括左除“/”（矩阵左除或右除）和左点除“./”（A的元素被B的对应元素除）。MATLAB的数组运算使得数学和科学计算更为简便和高效。

数组的基本数值运算，用 MATLAB 写起来其实挺直观的。像数组的加减乘除、乘方这些，直接对着变量操作就行，不用写循环，效率也高，代码还不臃肿。平时要批量数据，像做图像、信号的，你就会发现向量化运算真香，用起来顺手多了。别小看这个基础，写得顺溜，效率能翻好几倍。想更系统一点，推荐几个资料：数组运算讲得比较全；数值数组和向量化运算教程挺适合刚上手的朋友；Matlab 数组运算详解则细节丰富，查资料也方便。另外像矩阵加减、乘法与除法这篇，细讲了常见运算的区别；还有运算符详解，把.*、./这类元素级操作解释得清楚。如果你常写数值运算脚本，或者做工程计算，建议多练练这些基本功，写起代码来事半功倍。

如何衡量机器学习研究的可重复性？目前关于可重复性的讨论大多基于直觉或假设，缺乏实证数据支持。发布代码是目前领域内常用的做法，但这不足以完全确保可重复性。为了量化可重复性，我们手动尝试复现了 1984 年至 2017 年间发表的 255 篇论文，记录了每篇论文的特征，并对结果进行了统计分析。 在复现过程中，我们没有参考作者提供的代码（如果有的话），以避免因代码与论文之间可能存在的差异而产生偏差。 本研究的目的是推动关于可重复性研究的量化讨论。这项工作并非试图对数据中所有潜在见解进行全面评估，改进协议、数据和解决偏差等方面仍需进一步研究。

矩阵的数组运算：在 MATLAB 中，进行矩阵的数组运算时，运算会在对应的元素间进行。请注意，点运算符与算术运算符之间不能有空格！ 数组运算包括： 点乘（对应运算符为 .*） 点除（对应运算符为 ./） 点幂（对应运算符为 .^） 在数组运算中，参与运算的对象必须具有相同的形状。 示例： A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [3 2 1; 6 5 4]; C = A .* B; % 点乘 D = A ./ B; % 点除 E = A .\\ B; % 反向点除 F = A .^ B; % 点幂 在上面的代码中，我们定义了两个矩阵 A 和 B，并分别执行点乘、点除、反向点除和

安装步骤 下载 MATLAB 2008a 安装包。 解压 下载的文件到指定目录。 双击 setup.exe 开始安装。 按照屏幕提示进行安装，选择 产品许可证 和 安装位置。 完成安装后，激活 软件。 确保你的系统满足 MATLAB 2008a 的最低要求。

矩阵乘法在Matlab中的运算方式与线性代数中的方法一致。要注意，矩阵乘法的交换性质与数学中不同，AB与BA的结果可能不同。但是，它们满足分配律和结合律，即A(B+C) = AB + AC，(AB)C = A(BC)。此外，矢量积和点积在计算过程中有显著差异。