地统计分析方法中的变异函数分析

变异函数是地统计学中测量区域化变量空间变化的重要工具。它表示随着距离增加，变量值之间方差变化的一半。变异函数的数学定义为： γ(h) = 1/2 * Var[Z(x) - Z(x+h)] 其中：- γ(h) 是在距离 h 时变量的变化函数- Z(x) 是在位置 x 处的变量值

半变异函数的地统计方法，是做空间插值前绕不开的一步。你得先搞清楚空间数据的变异性和相关性，才能下手插值，不然误差挺大。一般是通过看半变异函数云图，再套个合适的理论模型，像球状的、高斯的、指数的都常见。用最小二乘法估参数，估出来误差小、插值才靠谱。 半变异函数模型用得好，克里金插值的效果才能稳定。比如要做年降水、蒸发量的空间，就得先云图，看看数据是不是有方向性、是不是有范围，才能对症下药。图 4.2.4 和图 4.2.5 就是挺典型的例子，用来选模型挺有参考价值。 最小二乘法这块，如果你是MATLAB党，可以看看这些现成资源： matlab 程序实现最小二乘法，或者想进阶了解下偏最小二乘法的，也

变异函数的空间统计方法，是搞空间数据的老朋友了。它的核心是用来衡量空间变量之间的相似度，听着有点抽象，简单说就是你拿一个变量，比如地下水位，看看它在不同位置上变化的规律。你只要理解了γ(h)这个半变差函数公式，空间数据就能得心应手了。 一维空间里，变异函数的定义其实挺直白：两个点之间值的差的平方的平均数的一半，就是它的变异函数值。用在地质、环境监测这些场景多，像测污染物分布、矿产资源预测都离不开它。 如果你是用 MATLAB 的，资源也挺多的，像这个变异函数计算公式 MATLAB 地质统计就写得蛮清楚的，代码也不复杂。 要深入点看性质解析，可以点变异函数性质解析；如果想搞清楚变异函数和协方差函

根据公式(4.2.32)，可推断(4.2.37)基于协方差与变异函数的关系，同时结合(4.2.21)式，得出协方差函数。

这篇文章详细介绍了ArcGIS地统计分析的各种方法，以及软件操作的步骤。

地统计分析GS 9.0软件

ArcGIS 的地统计模块，说实话，用起来还挺香的。空间插值、误差啥的，原来要写一堆代码，现在几步点完就能搞定。尤其是克里金插值，预测精度还蛮高，误差也能清楚地量化出来。你要是搞环境监测、城市规划啥的，这玩意真的能省不少事。 统计和空间结合的那部分，做得挺扎实的。像区域化变量、变异函数这些概念，解释得也比较易懂，还配了些例子，入门门槛不高。之前觉得挺玄的，现在一看案例就明白怎么用了。 流程也比较顺。比如你要预测空气质量，导入采样数据后，一路跟着向导走，搞定变异函数拟合和插值，输出结果还能直接在地图上展示，交互性也不错。操作上不会太复杂，主要是理解思路。 文末还附了几个蛮实用的资源链接。像Arc

变异函数的离散计算方法，是地质统计里比较核心的一块。Z(x)的空间变动，用一套挺有逻辑的公式来量化，思路清晰也不难上手。是在你搞区域化变量建模、克里金插值之前，这一块理解透了，后面顺不少。计算公式看着严肃，其实蛮实用：γ(h) = (1 / 2N(h)) ∑[Z(xi) - Z(xi+h)]²，用来测空间自相关性，场景还挺多，像土壤属性预测、矿产资源评估都能派上用场。

ArcGIS 的地统计模块，真是搞空间的好帮手。是想快速生成像臭氧浓度这种连续面数据，用它准没错。你只要搞清楚点要素是啥，再导入数据，几步操作就能整出一张空间分布图，直观又实用。从加州的臭氧浓度出发，实习指导书带你一步步搞定地统计流程。比如用缺省参数先跑一版图，看看效果；再用 ESDA 工具查查有没有离群点或趋势，稳扎稳打。嗯，前期数据检查真的是不能省。接下来，重点来了——怎么让图更准？你得上点技术活，比如剔除趋势、调整半变异函数，甚至对比不同的模型预测结果。别担心，指导书里讲得还挺细，照着练，效果还不错。其中有个练习我觉得实用，就是搞一张“超过临界值”的概率图。像臭氧超 0.12ppm 这种