数据库分解算法

在数据库课件中，我们详细解析了分解算法。包括了t算法5.2，用于判断一个分解的无损连接性；t算法5.3（合成法），用于转换为3NF并保持函数依赖的分解；t算法5.4，实现既有无损连接性又保持函数依赖的3NF分解；t算法5.5，转换为BCNF的无损连接分解（分解法）；以及t算法5.6，实现具有无损连接性的4NF分解。详细内容见P196图5.11。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。

LU 分解的 Matlab 实现还挺实用，适合线性方程组那一类问题。你只要用个lu()函数，基本就搞定大半了，响应也快，代码也清爽。尤其对那种大型稀疏矩阵，效率确实比常规方法高不少。像[L,U,P] = lu(A)，一行就能分出来下三角L、上三角U，还有个置换矩阵P，方便你做行交换。Matlab 里对 pivoting 得还不错，不容易出数值不稳定那种大坑。用 L、U 分解之后，解Ax=b其实就两步：先解Ly=Pb，再解Ux=y，一步步来，计算压力也不大。尤其是你需要重复解多个不同右端项的线性系统时，LU 分解是真的省心。代码怎么写？其实直白：[L,U,P] = lu(A); y = L \

在稀疏张量中，parafac_als 用于实现 PARAFAC 分解。该子函数是张量分解的核心算法，搭配主函数使用。

使用LU矩阵分解来解方程的算法示例。首先对矩阵进行LU分解，然后利用分解结果求解方程。这种方法在数值计算中广泛应用，特别是在解线性方程组时非常有效。

经典的经验模态分解方法，特别适用于研究生初学者进行故障诊断和信号处理。

VMD 的源代码，写得还挺清爽的，逻辑也比较清晰，适合搞信号的朋友参考一下。VMD，全称叫变分模态分解，说白了就是个用来分解信号的算法，像是用在故障诊断、语音识别、或者医学信号里，都蛮实用的。 Python 版的实现，用起来挺方便。函数接口不复杂，比如你要做一维信号分解，直接丢个numpy数组进去就行，输出的模态分量也比较规整，后续做顺手。 哦对了，它跟老牌的EMD、EEMD也有点区别，主要是 VMD 收敛更快、稳定性更好，分出来的模态也没那么飘，适合那种对频率稳定性要求高的场景。 如果你习惯用MATLAB，那也有对应的版本，风格偏工程一点，但做演示或者教学用也还不错。你可以顺便看看 VMD

奇异值分解的 Fortran 实现，配套资料也齐全，适合入门和进阶学习，推荐给搞数据、图像、推荐系统的前端小伙伴们。

分解关系模式的思路挺清晰的，Sno、Cno、Sdept 这些字段怎么拆，怎么建三个表，配上函数依赖也都标得明白。嗯，像Sno → Sdept这种关系，一看就懂在干嘛，适合刚接触范式的同学。课件是那种老派的风格，但内容还挺扎实。 数据库范式拆解的时候，最怕乱拆一通，这份课件还挺注重依赖保持和无损分解。比如分出来的tSC里是(Sno, Cno) → Grade，逻辑上能对得上，结构也不复杂，做实验或者写报告都用得上。 要是你对函数依赖、范式、闭包计算这类概念还不太熟，建议搭配几篇相关文章看看，像这篇《数据库模式分解中函数依赖的保持》就比较实用，讲了什么样的拆分方式是合适的，不会拆着拆着把原始信息丢