正交光栅的Matlab实现

在压缩感知的稀疏重构中，广泛应用的正交匹配追踪（OMP）算法的MATLAB程序，源自香港大学电子工程系沙威老师的开发。代码附有详细注释，便于读者理解和使用。经过测试，程序可正常运行，帮助读者深入了解该算法以及压缩感知和稀疏重构的相关知识。

施密特正交化，听起来是不是有点复杂？其实它就是将一组线性无关的向量变成标准正交基的过程，实用，尤其在数值线性代数和量子力学中。这一过程能你将向量集变得更加整洁，简化后续的计算。你可以用 MATLAB 轻松实现，像下面的代码就能帮你正交化一组向量： function Q = gramsmit(A) m = size(A, 1); n = size(A, 2); Q = zeros(m, n); R = eye(n); for k = 1:n v = A(:, k); for j = 1:k-1 r = dot(Q(:, j), v);

在MATLAB环境下探索光栅衍射，简洁明了，展现明显的缺级效应。

这个程序用于生成强度为2的正交数组，是Matlab开发中的重要工具。

该工具使用Matlab计算光栅因子，公式为： $$ frac{sin(npix)}{sin(pi*x)} $$ 其中n和x为用户输入参数。

Legendre、Laguerre 和 Hermite 的高斯正交节点和权重的 m 文件，推荐你看下这个打包好的资源。三个 .m 文件用的是对称伴随矩阵来搞定特征值计算，节点权重直接就出来了。嗯，方法比较稳，不用担心高阶时候根变复数那种玄学问题，挺省心。 对称矩阵带来的好处，除了稳定性，还有一点挺关键：所有特征值都是实数，你就放心大胆用。之前你用过些开源代码，跑高阶就不稳定？这个资源刚好可以替代，用起来还简单。 你要是经常在 数值积分、信号 或是一些 有限元计算 场景下跑高斯正交，真建议下一个备用。支持任何 n 阶，扩展性也不错。 顺手推荐几篇相关内容，看完你会更有感觉：Hermite 权重的

数值积分的正交规则太杂？quadsquare这个工具挺省事的。它就是专门搞正方形区域上的积分计算的，不管你是用Gauss-Legendre还是Gauss-Lobatto，甚至非乘积规则（最高 21 阶），都能给你安排明明白白。支持度还挺全，权重点都算好了，直接拿来用就行。Matlab 的朋友用起来也顺，API 简单明了，文档里例子也比较贴心，想试试看照着来就对了。像做偏微分方程数值模拟、图像积分项计算，这种工具都挺好用的。你要是对数值积分这块还比较感兴趣，顺手还能看看像Romberg 积分或者高斯正交节点库，思路更清晰，方案也更多。哦对了，建议积分阶数别一开始就上太高，先从 5 阶、9 阶这样

本资源提供了图像加解密的实现方案，使用了正交拉丁方置乱算法。此Matlab代码包适用于智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多个科研领域，特别适合从事科研的人员使用，助力您在图像加密和解密方面取得新的突破。

使用Matlab进行仿真，探讨长周期光纤光栅的传输谱特性。