II寻找图中生成树的方法 - Matlab、图论研究

最小生成树的定义与算法，包括普里姆算法和克鲁斯卡尔算法，并在MATLAB中进行了实现。

确定可用的独特排列数量，计算包含身份排列的随机独特排列组。MATLAB中针对超过11个元素长度的矢量的随机采样，需要避免重复调用randperm，John D'Errico的'uniqueperms'可更高效处理少量独特排列。此外，还介绍了适用于统计置换测试算法的其他例程，包括简单相关性、单样本t检验和双样本t检验的解决方案。

图论里的最小生成树，用得多但不少人觉得挺绕。Prim 算法就是个比较好上手的解法，尤其你要用MATLAB写的话，这套代码结构清晰，逻辑也顺。Prim 的做法挺像“修路”那种，一点点扩展边，保证连通的同时尽量省成本。你只要维护两个列表：一个是树里已经加进来的点EV，另一个是边E。每轮找条最小的边，接上新点，搞定！MATLAB 实现里循环逻辑清楚，用while控制边数，还带了最小边查找的判断。写法不花哨，但看着舒服，适合拿来改改应用在你自己图上。要注意的是：图要是非连通的，Prim 跑不通，这里是默认图是连通无向图的情况。如果不确定，得先做下连通性检测。如果你对类似实现感兴趣，还可以看看Prim

在Matlab中生成高斯随机数的过程涉及到使用内置函数或特定算法，这需要确保生成的随机数符合高斯分布特征。为了实现这一目标，通常使用randn函数或Box-Muller转换方法来生成所需的随机数序列。这些方法不仅仅能够生成符合高斯分布的随机数，还可以通过调整参数以控制均值和方差，从而满足具体的应用需求。

Kruskal算法是一种经典的最小生成树算法，适用于解决图论中的优化问题。它基于边的权重进行处理，确保在保持无环的前提下连接所有顶点。在Matlab中，通过实现Kruskal算法，可以有效地构建最小生成树，实现图结构优化。这种算法不仅限于理论分析，还可以转化为可执行函数，进一步提升应用的实用性。

近年来，许多聚类算法被提出，但大多数在计算时间上较高或难以发现非凸形状的聚类。CHSMST基于超曲面和最小生成树，首先应用CHS获取初始群集，随后通过最小生成树处理本地密集数据。实验结果显示，CHSMST能识别任意形状的簇，对样本输入顺序不敏感，且随数据集增大，运行时间适度增加。

讨论最小生成树的概念及其应用，详细解析普里姆算法和克鲁斯卡尔算法的思路、图解以及代码实现。案例分析和总结涵盖了数据结构A课程的讨论课题目，为读者提供直接可运行的代码资源。

Prim算法是解决无向图最小生成树问题的一种经典贪心算法。从任意一个顶点开始，逐步选择与当前生成树相连的具有最小权值的边，直到所有顶点都包含在生成树中。

Kruskal.cpp 是一个实用的图论算法实现，主要用于最小生成树问题。这个算法挺经典的，适合用来图的边权最小化问题。嗯，如果你正在做图论相关的项目，尤其是网络优化、路由选择这种场景，这个代码会有。它的实现简单，运行效率也比较高，适合对时间和空间效率有要求的情况。你可以直接把它拿来用，也可以根据项目需求做一些修改和扩展。