MATLAB QT聚类与核心距离分析

利用示例数据和程序说明，在MATLAB中执行最短距离聚类分析。

请引用：Emre Güngör，Ahmet Özmen，使用高斯核的基于距离和密度的聚类算法，发表于《Expert Systems with Applications》第69卷，2017年，第10-20页，ISSN 0957-4174。详细信息请参阅原始文章链接：https://doi.org/10.1016/j.eswa.2016.10.022 （http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S095741630553X）。对于聚类数据集和/或形状集，您可以查看：https://cs.joensuu.fi/sipu/datasets/

距离矩阵包含样本间的距离信息，用于聚类分析，将具有相似特征的样本分组。

第i个和第j个样品之间的距离dij的定义应满足以下四个条件，以确保距离的有效性和合理性。

在进行数据挖掘和机器学习的过程中，聚类是一种常见的无监督学习方法，其主要目标是将相似的数据点分组在一起形成簇。聚类算法的效果很大程度上取决于所采用的距离度量方式，因为距离度量决定了数据点之间的相似程度。MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了多种距离计算方法来支持不同的聚类需求。详细介绍了MATLAB中几种常用的聚类算法距离计算方法，包括欧氏距离、标准欧氏距离、马氏距离、绝对值距离和闵科夫斯基距离。

系统聚类法，作为多元统计分析中的一种重要分类方法，其核心在于通过分析类与类之间的距离来实现分类。

MATLAB的开发环境具备高效的编程、数值处理和图形化功能，能够快速绘制图形并进行高级数据可视化。此外，MATLAB提供图形用户界面（GUI）设计工具，方便用户构建交互式应用程序。同时，MATLAB支持文件I/O操作和外部应用程序接口（API），使得数据交换更加便利。

执行kmedioids聚类，仅需距离矩阵D和聚类数k。通过最小化成本函数sum(D(inds==i,inds==i),2)，对每个i=1:k，找到最优的集群分配'inds'。该过程以高效的矢量化方式完成集群分配和集群中心的计算，其中集群分配的时间复杂度为O(nk)，集群中心的时间复杂度为O(k*(最大集群大小)^2)。

聚类分析：分类观察变量，将共性变量分组，减少变量数量，无新变量生成。 因子分析：选择综合变量，反映原始数据结构，产生新变量。