3.7数理统计与概率论数理统计和概率论是应用数学的两个分支，为那些无法用确定性函数关系描述的物理现象提供了数学分析方法和工具。在电子科学与技术中，特别是对于材料的电学特性或半导体器件内部电量分布的计算，往往涉及到微观物理学，或者是无法采用数学方法来分析。例如在半导体器件中电荷分布、半导体材料的电荷运动等，都无法用确定的函数关系描述，所以一般采用统计学的方法获得其统计规律，并以此作为分析和计算的基础。由于统计分析中的变量具有随机性，因此，需要概率论为统计分析提供各种分析模型。 1 .概率论的基本概念概率论的起源是博弈论，用来描述那些无法确定的变量状态或变量之间的关系。概率论在电子科学与技术的研究与工程应用技术中，是分析特殊问题的重要工具。例如，当分析半导体材料导电特征的时候，需要分析载流子电荷在材料中的分布和运动规律，囱于半导体材料中载流子电荷处于无规则运动中，因此，往往需要用概率密度确定某点上电荷的密度。再例如，分析集成电路内部半导体器件之间的电路连线相互作用的时候，由于每条连接导线在任何时刻所处的信号状态及其周围空间的电磁场分布无法确切知道，因此需要采用概率分析的方法分析各种噪声。 2 .数理统计的基本慨念数理统计是物押.学研究中的一个重要工具，也是电子科学与技术研究中的重要工具。数理统计的功能是，根据对物理量在时间或空间变化规律的统计，分析和研究物理量的变化规律。这种力法对于日益复杂的电子元器件和系统的分析研究，以及各种不同材料的电子学特征的分析研究部具有十分重要的意义。例如，对于集成电路所消耗功率的计算中，由于各种信号的出现和随时间变化规律难以确切描述，一般就采用平均功率的概念进行功率计算，这种平均的概念，就来自于数理统计方法。本章小结本章对电子科学与技术学科研究和应用中所涉及到的主要数学工具进行了简单介绍，重点介绍了有关数学工具的应用概念和物理意义，这些对于学习和研究电子科学与技术，以及学习和研究应用电子技术都具有十分重要的意义。 . 54 .