代数方程组

在matlab中，针对线性代数方程组ax=b的不同情况，包括正定方程（n=m）、超定方程（n>m）和欠定方程（n

Matlab提供了两种方法来解决代数方程组：数值计算和符号计算。对于方程ax+b，其中a为n×m矩阵，解决方法取决于n与m的关系：当n=m时，方程被称为“恰定”；当n>m时，称为“超定”方程。

基础代数的方程组求解，说难不难，说简单也挺容易踩坑。尤其用MATLAB的时候，函数多、方法多，选对了事半功倍。下面这几个资源我觉得挺值得一看，讲得都比较清楚，而且思路还挺实用，像符号计算、QR 分解这些，工作里用得上。 方程组的求解，核心还是搞清楚问题结构，是稀疏？超定？还是非线性？用matlab怎么快速搞定，参考这篇，写得还不错。 想搞懂数值解法和符号解法的区别，可以看看这篇，对初学者挺友好。尤其是你搞科研或模型验证时，符号解有时比数值解更靠谱。 还有像QR 分解这种分解方式，说实话，工作几年后才体会到它的妙。矩阵不满秩或者条件数大的时候，用它稳得多。 如果你在搞图论或者是关系代数的那一块，

线性方程组由若干个含多个未知量的线性方程组成，可表示为矩阵形式：Ax = β。其中，A为系数矩阵，x为未知量向量，β为常数向量。如果方程组有解，则称其为相容的，否则为不相容的。齐次线性方程组（所有常数项为零）总有解。

基于 MATLAB，可求解方程组 ax=b，其中 m > n。

MATLAB 使用 Runge-Kutta-Fehlberg 方法解 ODE 问题，以有限个点进行计算，点间距由解本身决定。 可使用 ode23 求解 2-3 阶常微分方程组，使用 ode45 使用 4-5 阶 Runge-Kutta-Fehlberg 方法。 例如，在命令行中使用 ode45 函数代替 solver，其中 x' 是 x 的微分，而非 x 的转置。

超定方程组解法探讨 当方程数量超过未知数数量时，方程组通常无解，此时被称为超定方程组。寻求超定方程组的解，一般采用最小二乘法，找到一个最接近精确解的近似解。 以下列举两种常见的解法： 求逆法: 利用公式 x = (a' a)^-1 a' b 计算，该方法也应用了最小二乘法的原理。 MATLAB求解: 在MATLAB中，可以直接使用 x = ab 命令，利用最小二乘法找到一个基本解。

方程（组）求解工具在 MATLAB 中用起来相当方便，适合需要符号计算的开发者。通过tsolve函数，可以轻松求解方程或方程组的符号解，甚至是像tsolve('x^2+3x-6')这种二次方程。如果是方程组，就用tsolve('eq1','eq2')来，操作简洁高效，挺适合复杂方程的求解。如果你需要求数值解，tfzero就能帮你找到方程的根，适用于各种数值方法求解。，不论是符号解还是数值解，MATLAB 都能简单又强大的工具来快速你的数学问题。想了解更多技术细节，参考一下相关文章也是个不错的选择，是关于MATLAB的符号与数值计算，了更深入的实践例子。如果你常用 MATLAB 进行数学建模或者

八、求解微分方程（组） 1.常微分方程（组）符号解dsolve(eq1,eq2,… )缺省独立变量为t例： dsolve(‘Dy=1+y^2’,’y(0)=1’) dsolve('D3u=u','u(0)=1','Du(0)=-1', 'D2u(0)=pi') 2.常微分方程（组）数值解ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、de23t、 ode23tb

这个程序解决线性代数中的方程组问题，其输入矩阵为A和B，输出矩阵为X。解决方案根据矩阵A的秩和组合形式分为三种情况：唯一解时，矩阵A为非奇异方阵，解为x=inv(A)*B；无穷解时，矩阵A的秩等于矩阵C的秩；无解时，矩阵A的秩小于矩阵C的秩。