状态估计

我们在这个示例中使用了两个传感器对状态(x)进行了测量。传感器1给出的测量值为x1=3，传感器2给出的测量值为x2=5。传感器1的噪声是零均值高斯噪声，方差为1；传感器2的噪声是零均值高斯噪声，方差为0.25。我们通过贝叶斯估计求解x及其方差的MMSE估计。根据附加的代码，我们得到状态x的期望值为4.6，方差为0.2。这个结果可能与卡尔曼滤波器的估计有关。

状态估计里的卡尔曼、H∞和非线性滤波真是老朋友了。这套叫《6_7-最优状态估计卡尔曼，h∞及非线性滤波》的资料，内容比较硬核，数学推导也挺全，适合你想深挖滤波器原理的时候看看。积分表达挺复杂，但也正好可以训练下你对协方差矩阵和变量独立性的理解。比较有意思的是，里面还涉及到点到定点距离的分布问题，用得是均匀分布建模，和实际场景还蛮贴的。你要是做轨迹预测、传感器数据这些方向，这资料会是个不错的参考。配套的几个链接也别错过，像统计量及其分布这种，讲得比较系统，推荐一起啃。如果你正好在搞滤波器设计，或者刚入门状态估计，这几份资料能帮你快速建立基本概念。哦对了，数学推导部分别光看结果，建议你自己推一遍，

CV_CT_IMM.rar 的资源挺适合研究目标跟踪的朋友，尤其是你想搞清楚多模型状态估计怎么跟卡尔曼滤波器结合的话。这东西用的是 IMM（交互多模型）算法，思路实在——准备好几个模型，比如匀速和匀速转弯，轮流上阵，哪个表现好就多给点权重。 压缩包里率有 Matlab 源码，还有仿真数据和实验图表。实现方式还挺清晰，关键步骤像模型预测、误差评估、贝叶斯融合这些也都覆盖到了。你要是对 动态系统状态估计、尤其是视觉里的那种行人或车的跟踪任务感兴趣，这包值得一看。 Kalman Filter 在这儿是基础构件，它自己就能滤噪融合传感器数据了。但加上 IMM 之后，估计效果更稳。尤其在轨迹突然变向或者

无迹卡尔曼滤波的状态建模方式，比较适合非线性系统的信号。原理其实不复杂，核心就是通过一套“采样点”和“均值协方差”的计算，把系统状态估得更准。嗯，滤波精度比扩展卡尔曼还要稳点，是在系统不太线性的时候效果更。 状态空间模型的构建，是整个滤波的基础。建议用Matlab搭配来搞，工具支持比较全，而且文档和例子也多。网上也有不少可跑通的代码，比如无迹粒子滤波的 Matlab 实现，可以参考下。 信号滤波这一块，主要是降噪+状态预测。适用于那种传感器数据有波动的场景，比如自动驾驶、飞控系统啥的。代码逻辑还算清晰，调参的时候记得注意协方差矩阵的设置，影响挺大的。 对比类的资源你也可以看看，比如扩展卡尔曼

这个压缩包包含了40个Matlab代码文件，涵盖了最优状态估计Kalman滤波及其非线性变体的多个应用场景，是研究者和工程师的宝贵资源。

这是我在2011年编写的用于联合估计混沌序列参数和状态的MATLAB代码。该算法基于Nakamura等人（2007年）的工作，通过改进非线性动力系统噪声时间序列的参数估计方法。我使用连续平均法修改了原方法，以实现更平滑的估计结果。该方法应用于混沌驱动队列中的混沌到达模式，这些模式具有确定性和不可预测性，允许分析队列的瞬态属性，并通过网络传播复杂的队列模式。相关研究已在Chow（2013年）的工作中得到验证，该研究提出了用于排队分析的可观察混沌图。

MATLAB代码实现了从静止状态fMRI BOLD信号中估计触发血液动力学响应的伪事件发作。基于点过程理论，使用模型检索事件与HRF发生及形状之间的最佳滞后，采用具有两个导数的规范形状或平滑的有限冲激响应。每个体素的HRF检索后，可在时间序列中对其进行反卷积以改进基于滞后的连接性估计，或映射形状参数作为病理生理指标。输入可以是3D或4D图像，或直接矩阵格式[观察x体素]。支持使用时间掩码排除特定时间点。Python软件包和BIDS-App已开发，可重复和轻松进行分析。

通过重复计算得到统计量Q的多个观测值，并根据显著水平α来判断µ之间的显著差异，从而确定最优状态估计卡尔曼、h∞和非线性滤波的适用性。

从开始观测时的初始条件k=0出发，利用等式（4）和（5）进行递推计算：当k=0时，值为1.0000；当k=1时，值为0.5000；当k=2时，值为0.4048；当k=3时，值为0.3824；当k=4时，值为0.3768；当k=5时，值为0.3755；当k=6时，值为0.3751；当k=7时，值为0.3750。这些数值展示了在未达到稳态之前的递推过程。

alphaBetaFilter 函数是用于位置和速度线性状态估计的通用 alpha-beta 滤波器算法。其功能类似于平滑，与卡尔曼滤波器和状态观察器密切相关。它的优势在于无需详细的系统模型。