误差方差

方差S²（样本）的定义为：

方差分析探究不同组别数据间的差异来源及程度。 数据差异来源 数据差异主要源于以下两方面: 系统性差异: 由研究因素的不同水平造成。 随机性差异: 由不可控的随机因素导致。 数据差异度量 组间方差: 衡量不同水平数据间的总体差异，包含系统性差异和随机性差异。 组内方差: 衡量同一水平内部数据的波动程度，仅包含随机性差异。 方差分析基本思想 方差分析的核心思想是通过比较组间方差与组内方差，判断研究因素对结果是否存在显著影响。 若因素对结果无影响，则组间方差仅包含随机性差异，其值应与组内方差接近，两者比值接近 1。 反之，若因素对结果有显著影响，则组间方差包含系统性差异和随机性差异

本项目基于ASME B89.4.19标准，评估激光球坐标测量系统性能，适用于距离和角度测量，以及光学畸变仿真（热霾）。通过考虑温度梯度，计算光线折射率引起的径向和横向误差，涉及多段光线路径、温度分布、垂直温度变化、波长、CO2浓度、大气压和湿度。每段需设定细分数以绘制射线曲线。

利用Matlab绘制数据的X和/或Y误差线，并支持两个轴的对数比例。

边界误差的，在老版本的Mastercam9里其实挺关键的。尤其加工精度高的时候，边界线一旦显示不清，误差就容易放大。这个资源讲的内容还蛮直接的：先说了边界误差的定义，带你看看怎么显示边界线。页面不复杂，重点信息都放得比较靠前，挺省时间的。 和这个内容搭配的几个链接也值得一看。比如那个切削误差值，可以让你更清楚误差出现的原因；还有进刀向量设置，对边界控制也有。基本都是围绕Mastercam9加工中常见问题展开的，内容虽然老，但有些思路放现在也还挺有参考价值。 我建议你在调显示边界线的时候，注意图层的开关状态，多人容易忽略这点；还有就是别太依赖默认误差设置，实际操作中多试几组数据，能发现不少意外收

多维数组的方差-协方差矩阵不好搞？其实只要你摸清了怎么把它向量化，效率能高一截。这个资源教你怎么按列顺序把对角线和对角线下方的元素堆起来，生成一个漂亮的列向量。嗯，挺适合搞统计建模或者在大规模数据时提速用的。vech函数对多维支持不太行，这里作者搞了个自定义方法，还附带了vechmd.zip，可以直接上手。你要是经常用 MATLAB，爱折腾多维数组，值得一看。

Excel 方差分析应用指南 本指南探讨如何利用 Excel 进行方差分析，涵盖以下设计类型： 完全随机设计: 适用于样本随机分配到各处理组的情况。 随机区组设计: 适用于存在干扰因素，需要分组控制误差的情况。 析因设计: 适用于探究多个因素及其交互作用对结果的影响。

本章包含方差分析、回归分析、卡尔曼滤波、h∞滤波和非线性滤波等主题。

方差的教学讲义用得还挺顺手的，尤其是对用 SPSS 数据的同学来说，内容够系统，讲得也不枯燥。讲义的排版还不错，图表清晰，代码少但逻辑清楚，适合边看边实操。配套的相关资源也挺全，像是多元方差、协方差，还有 Excel 怎么做方差，基本上你能想到的统计场景都能找到门路。 如果你刚接触 SPSS 或者想快速搞懂方差的套路，这套讲义可以当工具书来翻，效率还蛮高的。

方差的 PDF 课件，讲得还挺系统的，适合你要快速上手或者补补统计基础的时候翻一翻。内容从单因素讲到双因素，案例也挺接地气，比如用灯泡寿命、作物产量这些日常例子来解释，蛮容易懂的。是交互作用那块，说得比较细，顺便帮你避个坑：不是两个因素都显著，就一定有交互作用，实际操作里还真常被搞混。试验设计那一部分也比较实用，是你搞 A/B 测试或者页面实验优化时，那种“多个条件一起评估”的场景，对口。你要是之前只接触过 t 检验，读一读你会知道为什么多组比较不能一直用 t 检验，用 ANOVA 才更靠谱。如果你顺手要查怎么在工具里做，可以看看这些扩展资源——Excel 和 SPSS 的操作指南都有，MAT