Jacobi

Jacobi 方法的 Matlab 实现，其实挺适合刚接触数值计算的你。用法简单，就是写个jacobi(A,b,toll,kmax)的函数，输入矩阵A和向量b，加上误差容忍度和最大迭代次数，就能跑起来。代码结构清晰，每一步都好理解，适合拿来做学习模板。 初始化用零向量开局，不断迭代更新解向量，直到误差足够小或者次数到了上限。要注意，Jacobi 法对矩阵有点挑——最好是对角占优的，不然容易不收敛，调了半天没结果真让人头秃。 不过你要是的是大型稀疏矩阵，这个方法还挺有用，毕竟结构简单，不占太多内存。代码里更新残差和收敛判断也都一应俱全，直接改改就能应用到你的项目里，挺方便的。 如果你追求更快收敛

在数值线性代数中，雅可比方法是一种迭代算法，用于确定严格对角占优线性方程组的解。该方法通过求解每个对角线元素并插入一个近似值，随后迭代该过程直到收敛。此算法是矩阵对角化雅可比变换方法的精简版。该方法以卡尔·古斯塔夫·雅各比（Carl Gustav Jacobi）的名字命名。

本脚本将给定的Jacobi多项式展开式，系数存储在列向量中，转换为相应的Chebyshev多项式展开式。这种转换对光谱方法具有重要意义，能够在数值计算中发挥关键作用。

关于Matlab的优质资源，涵盖Jacobi、Gauss-seidel和SOR迭代方法的程序。

雅各比迭代的 Matlab 实现，推荐这份 MATH-2605 课程里的资源，写得挺清楚，适合刚入门线性代数数值解法的你。代码结构比较规整，每个分解方法都拆成单独的函数模块，比如 lu_fact、qr_fact_househ 和 qr_fact_givens，调用方式也简单，传个.dat文件名进去就能跑。 lu_fact('test.dat') 会输出 L、U 和误差；qr_fact_househ('test.dat') 和 qr_fact_givens('test.dat') 分别用了 Householder 和 Givens 来做 QR 分解。输出结果也一目了然，调试时还挺方便。 如果你平

在数值计算中，解决线性方程组Ax = b是一个基础问题。Jacobi方法是一种经典且有效的方法，特别适用于Matlab编程实现。它通过迭代逼近解向量，直至达到预设精度要求。

这篇文章介绍了Jacobi和Gauss-Seidel方法，这两种迭代方法用于解决线性方程组。通过简单的MATLAB代码实现了这些方法，读者可以按照屏幕上的指示进行操作。

这个函数解决形如Ax=b的线性方程组，通过Jacobi迭代法计算变量x=(x_1,x_2,...,x_n)。为了确保收敛，函数要求A矩阵对角线占优。虽然特别适用于3x3的A矩阵，但可以根据需求轻松修改。