随机线性最优控制

强健且最优控制是现代控制理论中的重要议题，涵盖了在面对不确定性和外部干扰时系统稳定性和性能的优化问题。

分享毕业设计相关资料： LQR系统最优控制器MATLAB实现及其应用 希望解决以下控制系统问题： 传输函数：-3e007 s^2 + 7.2e012 s - 5.76e017 ----- s^4 + 2.403e005 s^3 + 1.926e010 s^2 + 4.92e012 s + 7.58e015 已尝试PID和LQR控制，但效果不理想。

这个程序开发了一种用于搜索最优控制轨迹的准线性化算法，例如在KIRK的Optimal Control Engineering一书中实现的CSTR。

本教程展示了如何利用MATLAB的Symbolic Math Toolbox和bvp4c函数解决最优控制问题，同时介绍了与bvp4c相比的最速下降法。这些案例源自经典最优控制书籍，覆盖了自由和固定终端时间的情况。文章还详细分析了bvp4c等方法的局限性和缺陷，帮助读者更深入地处理实际问题。

探讨了最优控制问题的基本概念、模型建立以及利用Matlab进行求解的方法。内容涵盖了最优控制理论在实际工程问题中的应用，并结合数据分析展示了求解结果。 主要内容: 最优控制问题概述 数学模型的建立与分析 Matlab求解方法与代码实现 结果分析与应用案例 适用对象: 对最优控制理论、Matlab编程以及相关工程应用领域感兴趣的读者。

这是一个可靠的二级倒立摆模型，利用Simulink进行建模，使用Matlab编写S函数，并应用LQR最优控制算法。

研究了无摩擦环境下受外力作用的质量块的时间最优控制问题。该问题可描述为一个双积分系统，其中控制输入为外力，目标是在最短时间内将质量块从初始状态转移到目标状态。 采用Bang-Bang控制策略实现时间最优控制，并利用Matlab/Simulink搭建仿真模型验证算法有效性。模型中，质量块的位置和速度分别作为状态变量，控制输入在预设范围内变化。仿真结果表明，Bang-Bang控制器能够有效地实现质量块的时间最优控制。

Matlab 的优化和最优控制工具箱 SMART-O2C 还挺实用的，尤其是做模型转录或者搞控制算法优化的你，应该会觉得顺手。它是斯特拉斯克莱德大学从 2015 年开始维护的，功能挺全，尤其是针对那些搞多阶段问题、轨迹优化或者算法对比的情况，能节省不少时间。 代码结构清晰，自动生成 API 文档这一点还挺贴心。只要你在函数前写好标准注释，比如%% myalgorithm: ，发布文档就不是事。对于团队协作来说，这种规范化写法真的省心。 安装也不复杂，Matlab 2014b 以上版本都支持，用之前看看安装就行。建议你新加算法时别偷懒，补上注释，后期维护和交流也更方便。 如果你正在写多段控制策略

大多数随机MPC可分为两类：一种是基于机会约束的方法，通过求解期望值指数成本的OCP来处理概率约束，通常在预测状态下；另一种是基于随机场景的方法，解决确定数量的不确定性随机实现的OCP。这些仿真器包含用于多变量线性系统的基本随机预测控制，适用于具有高斯分布和有界干扰。具体包括基于状态机会约束的MPC仿真器和基于实现干扰场景的另一仿真器。此外，每个控制器均提供了基于两个弹簧系统实例的示例文件。使用前，请务必阅读“readme.txt”文件。

解锁无约束最优化问题的两大法宝 求解无约束最优化问题的途径主要分为两大类：直接搜索法和梯度法。 直接搜索法：适用于目标函数高度非线性、导数难以获取或计算的情况。常用的方法包括： 单纯形法 Hooke-Jeeves搜索法 Pavell共轭方向法 梯度法：在目标函数的导数可求的情况下，梯度法展现出更优越的性能。常见的方法有： 最速下降法 Newton法 Marquart法 共轭梯度法 拟牛顿法 MATLAB优化工具箱提供了强大的工具来应对无约束非线性规划问题，例如 fminunc 和 fminsearch 函数。