多目标轴承

在Matlab开发中，通过粒子过滤器实现多目标轴承的在线跟踪。演示展示了粒子滤波技术在BO跟踪中的应用。

In the Multi-Objective Grey Wolf Optimizer (MOGWO), a fixed-sized external archive is integrated to the GWO for saving and retrieving the Pareto optimal solutions. This archive has been employed to define the social hierarchy and simulate the hunting behavior of grey wolves in multi-objective search

编制优化设计的 M 文件，挺适合想在MATLAB里搞多目标优化的朋友。用fgoalattain函数，一次就能跑出小带轮直径、中心距、V 带根数三套目标，效率还不错。核心逻辑都放在VDCD_3mb_MB里，变量也清晰，响应也快。要注意，约束矩阵和上下限别写错，不然收敛直接懵。嗯，你可以搭配options定制迭代细节，试试不同goal和w权重组合，看哪个结果更顺眼。小带轮直径那块儿，P0功率估算和包角系数Kalp算出来比较重要，直接影响目标函数。参数KA和P算起来也不复杂，都是常数，没啥坑。想看更多案例，可以参考多目标蚁狮优化或者 NSGA-II 算法，代码都挺好上手。如果你第一次搞fgoalat

多目标优化里头，NSGA-II 算法还挺经典的，属于进化算法中的老大哥级别。它是在老版 NSGA 的基础上做了不少优化，比如非支配排序快了不少，速度快，代码也不臃肿。精英策略的引入也让好个体不容易被淘汰，结果更稳，收敛也更快。 精英策略的引入挺关键，防止了“好苗子”在迭代中被随机干掉的尴尬。举个例子，如果你在做路径规划、多目标调度这类事儿，这点能帮你节省不少调参时间。 拥挤度比较这块也蛮有意思。以前的 NSGA 要手动设置共享半径，麻烦还容易出锅。NSGA-II 直接上密度排序，你不用再关心那些参数细节，个体分布也更均匀，结果看起来就舒服多了。 资源是打包好的NSGA-II.zip，里面代码结

进化算法里的 NSGA-2，挺适合搞多目标优化的，尤其你不想死磕函数公式的时候，效果还不错。它不需要目标函数规整，像线性、连续、可导啥的，统统不强求，思路灵活，效率也蛮高的。 NSGA-2的思路是群体进化，每一代都是全体优化，目标是搞定一堆解里最优的那一批，也就是 Pareto 前沿。你不需要设定复杂的规则，它自己跑一会儿就能给你一些还挺靠谱的结果。 推荐几个资源，比较全： NSGA-II 多目标进化算法，基本原理说得比较清楚，想入门的可以看看 多目标进化算法开发资源集，工具代码都有，比较适合动手的朋友 Matlab 实现文件下载，用 Matlab 搞多目标优化的朋友可以直接上手

运用反向学习模型的最新多目标进化算法，在优化问题领域取得突破性的进展。

pymoo 是一个挺好用的 Python 多目标优化框架，专门那些在机器学习、工程设计等领域中遇到的多目标优化问题。它内置了 NSGA-II、NSGA-III、MOEAD 等经典算法，可以你高效找到最优解。框架的接口也比较简单，只要定义好目标函数和约束条件，就能直接调用内置算法进行优化，尤其适合科研和工业应用。 你可以根据不同的需求选择合适的算法，比如 NSGA-II 比较适合传统的多目标优化，而 NSGA-III 则在面对大规模问题时更有优势。MOEAD 则通过分解问题的方式提高了效率，适合需要精确求解的场景。 pymoo 也灵活，允许你对算法进行自定义或者调整，可以说是一个适合实验和实际应

压缩包里的 MATLAB 代码用起来还挺顺的，是搞多目标优化的朋友可以关注一下。MOABC for CSFS.zip基本就是个基于人工蜂群算法（ABC）的优化工具，带有多目标的能力，写得还挺实在的。 多目标优化的难点就在于目标之间互相打架，不好同时满足。MOABC算法的思路借鉴了蜜蜂找花的行为，用工蜂、侦查蜂、蜂巢这套机制，不断探索和筛选解。跑下来稳定性还不错，解的多样性也有保障。 压缩包里头包含一套完整的 MATLAB 函数、脚本，还有一个license.txt使用条款，记得看看，不然用了不该用的就麻烦了。哦对了，如果你是拿来跑复杂系统功能模拟（CSFS）类的问题，也挺合适的。 代码整体风格

本资源包含MOEA-dev-matser.zip全套代码，涵盖NAGAII、NSGAIII、MOEAD-DE、MOEA-DRA、MOEAD-M2M、SPEA2-SDE、GrEA、e-MOEA等多种进化算法，并附带中文注释。提供DTLZ、WFG、ZDT、UF、MOP、MOKP等多套数据集，经过验证可直接运行，生成多种评估指标如IGD值。

Matlab多目标优化代码CPDEA版本所有权归刘一平所有。介绍了在进化多模态多目标优化中处理决策空间中收敛和多样性不平衡的问题。研究提出了不平衡距离最小化问题（IDMP）并使用收敛惩罚密度进化算法（CPDEA）。该算法平衡决策空间中的收敛性和多样性。发表于IEEE进化计算汇刊2020年，第24卷第3期，第551-565页。如有疑问，请联系。