旋转不变性

对于线性变换 A，如果存在一个子空间 U 满足 A(U) ⊆ U，则 U 称为 A 的不变子空间。V 的零子空间和象 ImA 是 A 的平凡不变子空间，非零不变子空间称为非平凡不变子空间。多个不变子空间的和与交集也为不变子空间。

代码将创建并展示旋转椭圆的动画。

正交旋转：最大化每个因子载荷平方和的方差，简化载荷矩阵。 斜交旋转：因子含义清晰，允许因子相关。

图像里的旋转操作，说复杂也复杂，说简单也简单。《旋转（整理）》这篇文章讲得还挺清楚，适合前端、图像、图形开发这类有点数学基础的同学看看。像欧拉角、轴角、四元数这些，文章都有讲，重点是通俗易懂，不会一上来就数学炸你脑袋。文章一开始就开门见山讲图像旋转的定义和几种常见的旋转方式，比如主动变换、被动变换这些，蛮适合梳理下思路。后面二维和三维空间的旋转矩阵，讲得还挺细，公式清楚，思路也顺。喜欢它讲四元数那一段，不啰嗦，直接告诉你怎么用、有什么好处，比如数值稳定性好、插值友好，这些在做 3D 旋转动画的时候真的实用。还有多MATLAB 相关的扩展文章，如果你刚好用 MATLAB 做图像，可以顺手点进去看

Matlab编程：图像旋转。图像旋转操作包括三个可分离的旋转步骤。

1）描述边界条件，其中u=0。 2）选择PDE类型：在工具栏中选择PDE图标，进入新窗口选择Elliptic选项，并输入参数c=1./sqrt(1+ux.^2+uy.^2), a=x.^2+y.^2 , f=exp(-x.^2-y.^2). 3）打开Solve-Parameters对话框，选择Use nonlinear solve属性（仅适用于椭圆型PDE）。 4）执行求解操作，单击工具栏中的等号按钮。

Powerpoint幻灯片介绍补丁和旋转函数的使用方法。包括13个示例，展示如何有效绘制2D和3D补丁，并使用旋转将其移动。幻灯片中包含漂亮的动画和丰富的示例。

在Matlab开发中，探讨二维、三维和N维空间中的旋转矩阵是至关重要的。深入解析了旋转矩阵的原理和应用。

线性系统的时域内容蛮全的，讲得挺清楚。配套的 MATLAB 实验也比较实用，想上手建模或者验证一下理论，直接照着跑就行。还有课程设计、频域、信号叠加这些内容，都能找到现成的代码和案例，省不少时间。如果你正好在折腾 信号与系统，这些资源真的可以看一看。

这份文档涵盖了信号与系统的matlab实验内容，通过matlab完成了信号函数的图像生成。实验分为四个部分，包括matlab编程介绍及绘图，线性时不变系统的时域分析，系统的零极点分析等。