抽象语法树

图4.7展示了初始语法树如何通过优化步骤进行b样条插值。优化过程包括以下步骤：步骤1，根据变换规则（4），将选择运算бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno∧BOOKS.Bno=LOANS.Bno分解为两个选择运算：бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno和бBOOKS.Bno=LOANS.Bno。步骤2，尽可能将上述选择运算移到树的叶端，并根据等价变换规则（5）将бDate＜'2003/10/1'与投影交换。由于бDate＜'2003/10/1'的属性Date仅涉及关系LOANS，根据等价代换规则（2），将其移到两个分出的选择下。综上所述，通过以上分析，得到图4.8所示的最优

通过在graphviz工具中执行dotpgstmt.sh命令，可以将从PostgreSQL查询中提取的语法结构树绘制成图形。

Kott是一种抽象数据存储系统，允许您以键值对的形式存储和检索各种数据。它的设计理念是一种通用的数据存储解决方案，适用于任何形式、模型或数据类型。Kott是单例模式，保证了系统中仅有一个实例存在。随着技术进步，Kott不断演变，成为未来数据存储的有力选择。

关系代数语法树πSname SC.Cno=’2’ Student.Sno=SC.Sno × Student SC

《Algebra1-2014.pdf》是一份关于抽象代数的资料，详细涵盖了Galois理论、模、非交换环以及有限群的表示等内容。Galois理论由Evariste Galois创立，主要研究域扩张与群论之间的关系，特别是关于方程解的代数结构。模是代数学中的重要概念，类似于线性代数中的向量空间，但其运算基于环的乘法。资料还介绍了分离性、纯不可分扩展和原始元素定理等理论。Galois理论不仅适用于有限域扩张，还探讨了无限生成的域扩张和相关群论概念。

数据结构与抽象数据类型解析 基本概念解读 数据: 对客观事物的符号表示，计算机程序可处理的所有符号。 数据元素: 数据的基本单位，程序中作为整体处理。 数据对象: 性质相同的数据元素集合，数据的子集。 数据结构: 拥有特定关系的数据元素集合。 存储结构: 数据结构在计算机中的实现方式。 数据类型: 值的集合以及在集合上定义的操作。 抽象数据类型: 数学模型及其操作的集合，对一般数据类型的扩展。 抽象数据类型与程序设计语言中数据类型的区别 抽象数据类型比一般数据类型更抽象，包含其概念。预定义数据类型由语言系统定义，而抽象数据类型由编程者定义，包括数据和操作。抽象数据类型关注逻辑结构和操作说明

在软件开发中，对象持久化是关键概念，涉及将内存中的对象状态保存到数据库，如Pharo中的航行（Voyage）所示。Pharo是一种简洁、高效、强大的Smalltalk方言，航行简化了与MongoDB和ArangoDB等NoSQL数据库的交互，支持面向对象编程风格的数据映射，提供了一致性API和灵活性。航行通过元数据驱动的方法，保持了对象模型与数据库结构的松耦合，同时支持批量操作和异步处理，提高了性能和响应速度。

B树，全称为平衡多路查找树，是一种自动调整的树状数据结构，主要应用于数据库和文件系统。它能有效地维护数据排序，并支持快速的查找、插入和删除操作。B树的节点可以拥有多个子节点，这一点与二叉搜索树有着显著区别。每个节点按升序排列关键字，每个关键字对应一个子节点。根节点至少有两个子节点，除非它为叶节点。叶节点不包含分支，通常包含指向相邻叶节点的指针，形成顺序链以便于遍历所有元素。

面向对象编程是Java的核心特性，其中继承、抽象类和包是重要概念。在Java中，继承允许创建子类以获取父类的属性和方法，实现代码复用和扩展。子类通过关键字extends继承父类，如Lecturer继承Employee，并可以添加特定属性和方法。抽象类是不能实例化的类，用于定义接口或包含无法实现的方法。抽象类通过abstract关键字声明，要求子类实现所有抽象方法。包是Java的组织单元，管理类和接口的命名空间，通过package声明。例如，com.example.myapp.MyClass定义了一个属于com.example.myapp包的类。

本实验包含以下任务： 给定二叉树后序和中序遍历结果，t- 输出前序遍历结果t- 判断是否为二叉搜索树 计算二叉树的最大宽度 查找二叉树两个节点最近公共祖先