非参数微分方程

Python非参数微分方程（npde）建模代码库包含了具有高斯过程的非参数微分方程的实现。此存储库覆盖了与ODE模型相关的两篇论文发布的内容。演示笔记本提供详细的使用示例和图片。代码实现基于Python3.5，并通过TensorFlow会话进行模型构建、拟合和预测。模型适用于简单数据，支持预测未来路径和样本生成。

借助 Matlab 工具，探索求解微分方程的方法。本教程涵盖解析解和数值解的求解技巧，并提供实例和实验作业，加深理解。

使用 dslove() 函数可求解微分方程符号解。其格式为：s=dslove(‘eq1’,‘eq2’,…,‘eqn’,‘cond1’,‘cond2’,…, ‘condn’,‘v’)其中‘cond1’, ‘cond2’,…, ‘condn’,‘v’可选，默认为独立变量 t。

在本程序中，我们将研究常微分方程的参数分岔图。通过ODE代码的实现，用户可以直观地观察不同参数下的分岔图行为。

阐述了Matlab在解决微分方程及数学建模中的应用实例。

一阶线性非齐次微分方程解析 本篇内容将深入探讨一阶线性非齐次微分方程的解法。我们将详细介绍常数变易法和积分因子法两种常用方法，并通过实例演示如何求解这类方程。

提供微分方程解代码

微分方程的解法一直是建模里绕不开的话题，MATLAB的工具箱是真的挺给力，适合新手入门。数学实验里的第四个任务就是搞定微分方程的求解，用MATLAB来做还挺省事的，不光能数值解，连符号解也能整。像ode45这种函数，用起来挺顺手的。只要定义好微分方程、初始条件和时间范围，一行代码就能跑出结果。如果你习惯看代码示例，可以看看这个基本示例，讲得还蛮清楚的，连图都画了。要是你对建模比赛感兴趣，国赛微分方程类获奖论文也可以瞄一眼，看看人家是怎么建模和解题的。实在搞不懂符号解和数值解区别？别急，这篇符号解法文章可以帮你理清思路。如果你经常写代码，建议写个通用模板，比如：function dydt = m

MATLAB 使用 Runge-Kutta-Fehlberg 方法解 ODE 问题，以有限个点进行计算，点间距由解本身决定。 可使用 ode23 求解 2-3 阶常微分方程组，使用 ode45 使用 4-5 阶 Runge-Kutta-Fehlberg 方法。 例如，在命令行中使用 ode45 函数代替 solver，其中 x' 是 x 的微分，而非 x 的转置。

matlab 的微分方程解法资源挺丰富的，尤其是对常微分方程的数值方法比较全，适合平时搞建模、做控制系统仿真的同学参考。文章不只是讲原理，还配了 MATLAB 实现，代码也挺清晰。比如欧拉法、Adams 方法这些常见套路，基本都能找到，而且用的语言你一看就懂，不绕弯子。如果你是新手，建议先从欧拉法的那篇开始，思路简单，代码也好上手。