Hankel矩阵

HANKELSV 是一个在 MATLAB 环境中用来计算 Hankel 矩阵奇异值的工具，挺适合需要进行数值的工程师。Hankel 矩阵的奇异值分解（SVD）可以你提取系统的内在结构，是在控制系统理论和信号领域。这个工具不仅可以用于大数据集的，还能在系统模型、滤波器设计等任务中。你可以在 MATLAB 中轻松集成这个功能，搭配 Simulink 一起使用，效果还不错。需要注意的是，文件中有一个hankelsv.m文件，它包含了算法实现，使用时可以根据数据序列或模型进行调整。整体来说，这个工具在系统辨识和频域特性中蛮有用的，尤其在高阶模型时，能帮你提高效率。

Scot McNeill于2013年开发了Hankel矩阵(BMDHM)工具箱，用于从环境随机数据执行模态识别。首先，在6dof_rand_hm文件夹中运行示例bmid_6dof_rand.m以进行6 DOF模拟。如果需要进行模拟数据文件的加载，则需要控制系统工具箱。任何使用BMDHM方法或此工具箱中其他工具发表的作品，均需引用以下参考文献：McNeill, S.，“一种结合盲源分离和状态空间的模态识别算法实现”，信号与信息处理杂志4(2)，173-185，2013年。特别感谢Alle-Jan van der Veen提供的wsf_AB代码。

Hankel 矩阵法的系统辨识，玩过控制系统的你肯定不陌生。这个资源挺实用的，可以自己设定系统的传函，还能调采样周期，用来验证 Hankel 法的辨识效果刚刚好。比较适合做教学演示或者搞点快速原型开发，尤其是你在搞 SISO 线性系统那一挂的。 传递函数设定比较自由，Hankel 矩阵搞出来后直接对输出数据进行，辨识效果直观。嗯，不过得注意一下，结果和你设的采样周期有关系，结果会有一个 T0 相关的倍数误差。这种小坑，要提前想到。 代码写得还算干净，核心部分都挺精简的。像hankel矩阵生成啊，lsqcurvefit配合使用也丝滑。要是你平时习惯在 MATLAB 里撸点辨识方法的原型代码，这个

数据矩阵：n个数据点具有p个维度相异度矩阵：n个数据点，仅记录差异三角矩阵单一模式距离只是衡量差异的一种方式

二、MATLAB矩阵处理 2.1 特殊矩阵常用的特殊矩阵包括：- zero()：产生0矩阵- one()：全1矩阵- eye()：产生对角线为1的矩阵- rand()：产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵- randn()：产生标准正态分布的随机矩阵 特殊矩阵：1. 魔法矩阵：magic(n)2. 范德蒙矩阵：vander(v)3. Hilbert矩阵：hilb(n)4. 伴随矩阵：compan(p)5. 帕斯卡矩阵：pascal(n) 2.2 矩阵变换- 提取矩阵对角线元素：diag(A, k=0)：提取矩阵A第k条对角线元素，返回列向量。- 构造对角矩阵：diag(v)：从向量v构造对角矩

罗杰·A·霍恩撰写的《矩阵分析》

该函数将大小相同的矩阵 A、B、C ... 以交织方式（交替/重叠）连接起来。输出的第一列包含矩阵 A 的第一列，其次是矩阵 B 的第一列，以此类推。然后是矩阵 A、B、C 的第二列... 输出的最后一列是最后一个输入矩阵的最后一列。 示例： A = ones(3);B = ones(3) * 2;C = ones(3) * 3;D = interweave(A, B, C);

对于非满秩矩阵A，如果存在矩阵Z使得AZ = 0且Z^TZ = I，则称Z为A的零化矩阵。在MATLAB中，可以通过null()函数计算矩阵的零化矩阵。

Matlab矩阵运算 元素级运算 元素对元素的运算与数组运算一致。 矩阵级运算 标量与矩阵的运算与标量与数组的运算一致。 矩阵加法： A + B 矩阵乘法： A * B 方阵行列式： det(A) 方阵的逆： inv(A) 方阵的特征值和特征向量： [V, D] = eig(A)

在Matlab中，可以通过[A B]和[A; B]来将矩阵A和B进行拼接。例如，给定矩阵A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，可以得到新矩阵C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A]，其中C为拼接后的结果。这一过程在Matlab课件中有详细说明。