不完全数据的最优解法，EM 算法算是蛮经典的一招了。期望最大化（Expectation-Maximization）听起来挺高深，其实本质就是一套“猜一猜、算一算，再猜一猜”的循环套路，适合你遇到缺失值、不完整样本的时候用，像在聚类、隐马尔可夫模型这类场景，效果还挺不错。

1977 年，Dempster、Laird 和 Rubin 提出来之后，学术圈对它的研究热情就没断过，各种变种和改进方法一茬接一茬。用得最多的地方？机器学习、模式识别、数据挖掘这几个领域跑不了，是你搞算法方向的，这玩意迟早得用上。

算法逻辑其实也不复杂，两个主要步骤：E 步先根据当前参数估计隐藏变量；M 步再根据这些估计值去优化参数。一直循环，直到结果收敛——嗯，就是这么个意思。代码实现也不算难，Python 或 R 都能比较容易搞定，关键是得理解背后的统计逻辑。

要注意哦，EM 算法对初始值挺敏感的，容易掉进局部最优，所以你得多跑几组初始参数来对比。还有就是，有时候它收敛慢，不如你加点提前终止条件、或者换成改进算法像变分 EM、广义 EM 之类的。

如果你想多看看相关内容，可以顺着这几个文章继续挖：

如果你刚开始接触EM 算法，建议先手撸一遍高斯混合模型（GMM），这样思路会更清晰。想进一步深入，去看看最大似然估计和隐变量模型，也挺有。