图论Dijkstra最短路径算法的Matlab实现

迪杰斯特拉算法，最短路径问题中的常见算法，基于 matlab 实现，简洁高效，挺适合图论问题。你可以用它来求解图中从一个节点到另一个节点的最短路径，实用。其实，如果你了解图论的基本概念，这个算法的原理其实挺。使用 matlab 实现后，代码也蛮清晰的，调试也方便。，如果你想要快速最短路径问题，这个资源挺合适的。

Dijkstra 算法是求解最短路径的经典算法，应用场景广泛，从地图导航到网络路由都能派上用场。这个 MATLAB 实现的dijkstra.m函数挺实用的，代码简洁明了，输入起点和终点后就能快速得到最短路径和代价。它的核心思想其实就是贪心算法，逐步寻找最短路径的一个过程。你如果做图算法相关的项目，会用到这类算法。这里给出的转移矩阵或者邻接矩阵输入方式方便，适合各类图的表示。只要你的图是方阵，就能顺利使用。不过，如果你图的规模比较大，计算量会有点大。可以考虑优化或者换个算法，比如 A*，不过对于一般的应用，Dijkstra 还是挺靠谱的。，这个算法实现比较简单，适合入门和实际项目中使用。如果你正

全国大城市间路线的 Dijkstra 算法实验，功能还挺全的：飞行时间、费用、总用时、中转次数全覆盖。你要做的就是用对数据结构，写好单源最短路径逻辑，整体实现其实不复杂，熟悉图结构的话几下就能搞定。图的存储用邻接矩阵或邻接表都行，节点别太多，调试会轻松点。路径查询推荐用Dijkstra 算法，最短路径效果比较稳定。你要是懒得从头写，也可以直接用下面的几个 MATLAB 例子，照着改挺省事。像Dijkstra 最短路径算法 MATLAB 实现和最短路径算法全对最短路径搜索，都比较接近实验要求。想加点交互？可以看看互动式 Dijkstra 算法工具，调试起来更直观。代码方面，核心函数其实就一个，用

这种算法在速度和内存使用方面优于其他算法，尤其是在处理大型数据集时表现突出。函数 [成本] = mdijkstra(A,C) 可以根据输入的方阵 A（邻接或成本矩阵）计算出成本矩阵。当 C=1 时，A 是邻接矩阵，其中元素 (i,j)=1 表示顶点 v 和 j 相连，其他为 0；当 C=2 时，A 是成本矩阵，其中元素 (i,j) 表示顶点 i 和 j 之间的成本百分比。开发者为 Bharat Patel，发布日期为 03/28/2009。

利用Matlab实现了三种不同的Dijkstra算法，用于求解网络中的最短路径问题。

MATLAB Dijkstra算法工具箱 这个工具箱提供了基于MATLAB的Dijkstra算法实现，包含： 算法核心代码： 使用MATLAB语言实现Dijkstra算法的逻辑。 图形化界面 (GUI)： 提供用户友好的操作界面，可视化节点和路径。 教学视频: 配套Bilibili视频讲解，帮助用户理解算法原理和工具使用方法。 通过此工具箱，您可以： 深入理解Dijkstra算法的原理和实现过程。 可视化观察算法的执行过程，加深理解。 将算法应用于实际问题，例如路径规划、网络优化等。 开始探索最短路径之旅！

这个m文件中的GUI将找出网络拓扑中的最短路径。首先，用户必须加载网络（相邻矩阵）。然后运行算法并在GUI中填写信息，如源节点、目标节点和节点总数。结果将显示在GUI前面板上，展示最短路线和最优成本。

深度优先搜索(BFS) 是一种用于搜索图或树数据结构中的节点的方法。这里，我们考虑一个具有 $n$ 个端点的无向图，编号范围为 [0, n)。每个节点最多拥有 4 条出边。边集 edges 定义为 {{n1, n2}, {n3, n4}, ...} 表示 n1 和 n2 之间，n3 和 n4 之间等存在边连接。给定起始节点 s 和目标节点 d，我们的任务是找出从 s 到 d 的最少边数。如果无法到达目标节点，返回 -1。此图中可能存在环，但不存在自环、重边，且图不一定是连通的。 实现思路 使用广度优先搜索 (BFS) 进行图遍历，依次访问图的每一层，确保找到最短路径。 创建一个队列记录待访问

这是Jorge Bartera发布的代码修改，扩展Dijkstra算法，使其能够返回所有与最短路径相等的路径。